простая задачка по геометрии

тр-к АВМ прямоугольный. тк угол М вписанный и опирается на диаметр, стягивающий половину окружности.

длину ВМ можно найти по т. Пифагора, зная гипотенузу = диаметр (13) и катет АМ (12)
(13+12)(13-12)=25 ВМ=5.
ОВ=1\2 АВ=6.5, ОМ =:6.5 как радиус
Р=13+5=18 для тр-ка МОВ.
ничего, что все посчитано? увлеклась....

ВМ=5 по теореме Пифагора.
ОМ=ОВ=6,5
Р=6,5+6,5+5=18.

АОМ и МОВ - прямоугольные треугольники.
АВ = 13 см => т. к. диаметр = радиус *2, то АО = ОВ = 6,5

Треугольник АОМ.
АМ = 12, АО=6,5см, <О = 90градусов.
По теореме Пифагора:
АМ в квадрате = АО в квадрате + МО в квадрате =>
МО в квадрате = АМ в квадрате - АО в квадрате.
МО в квадрате = 13 в квадрате - 6,5 в квадрате.
МО в квадрате = 126, 75
МО = корень из 126, 75 = 11, 3 см.

Т. к. треугольники равные, то можем найти периметр АОМ.
Р = 12+6,5+11,3 = 29, 8 см

угол АМВ = 90. т. к. опирается на диаметр.
треугольник АМВ прямоугольный можно ВМ найти по теореме Пифагора:
ВМ = 5 основание треугольника МОВ
Периметр = МО+ВО+МВ=13+5=18

Находим длину MB: AM/AB = cos (угла MAB)
Отсюда находим угол: MAB = ArcCos(AM/AB)
MB/AB = sin(угла MAB)
Отсюда находим MB = sin(MAB) * AB = sin(ArcCos(AM/AB))*AB
OM=OB=AB/2

периметр: P = OM + OB + MB = 13 + sin(ArcCos(12/13))*13