Задачка по геометрии 3

прикольная задачка - щас будем решать



в прямоугольном треугольнике -катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - рассматриваем треуг АКС - АС=12.
рассматриваем треуг КВС - пусть ВК=Х тогда ВС=2х
и составляем уравнение: х*2+6*2=(2х) *2
откуда находим Х=2корень кв из 3
значит ВС=4корень кв из 3

имеем два катета и вычисляем гипотенузу:
корень кв ( 12*2 + (4корень кв из 3)*2 ) = корень кв из 192 -упрощаем = 8корень кв из 3

пусть СС1 высота. Угол САВ =90-60=30
1) Из тр-ка СС1В находим С1В = 6/ tg60 =6/ √3 = 2√3
2) Из тр-ка СС1А находим АС1 =6/ tg30= 18/√3 =6√3
3) АВ= АС1+С1В =2√3 +6√3 =8√3
Ответ АВ=8√3

Высота СК образовала два прямоугольных тр-ка, которые являются подобными. В подобных тр-ках
соотношения сторон равны. В тр-ке АКС АС равна 12т. к. катет КС, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. Отношение катета к гипотенузе тр-ка АКС равно отношению катета к гипотенузе тр-ка АВС (подобие тр-ков) Составим пропорцию СК : АС = АС : АВ. Подставив известные значения, и используя св-ва пропорции о том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, получаем 6 : 12 = 12 : АБ,
отсюда АБ = 144/6. Итак, гипотенуза тр-ка АВС = 24

Нужно использовать свойства определения тангенса угла и задача решается элементарно. CD/BD=tg60, BD=6/кв. кор. из3. CD/AD=tg30,
AD=18/кв. кор. из3. Суммируем и получаем 8кв. кор. из3. Точка D-основание высоты, опущеной из прямого угла.

прямоугольном треугольнике -катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ...затруднения..

здесь каждый может по разному решить

в прямоугольном треугольнике -катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы - рассматриваем треуг АКС - АС=12.
рассматриваем треуг КВС - пусть ВК=Х тогда ВС=2х
и составляем уравнение: х*2+6*2=(2х) *2
откуда находим Х=2корень кв из 3
значит ВС=4корень кв из 3

имеем два катета и вычисляем гипотенузу:
корень кв ( 12*2 + (4корень кв из 3)*2 ) = корень кв из 192 -упрощаем = 8корень кв из 3

Опоздала...

Если СН - высота, проведёная к гипотенузе, то СН^2 = BH * HA - это формула такая есть. Ну а дальше всё просто: из прямоугольного треугольника ВНС (угол ВНС = 90 градусов) , в котором угол В равен 60 градусов, находим сторону ВН, т. е. tg 60 гр = СН / НВ, отсюда ВН = 6 / (корень из 3) = 2 * (корень из 3). Значит, поскольку СН^2 = BH * HA, т. е 36 = 2 * (корень из 3) * НА, отрезок НА отсюда равен: 36 / 2 * (корень из 3) = 6 * (корень из 3). Получаем, что гипотенуза ВА равна 2 * (корень из 3) + 6 * (корень из 3) = 8 * (корень из 3).

;)

Птица-тройка ответь мне.... Нет ответа!

круто