пароход идет из п.А в п.В за 2 дня, обратно за 3. Определить, сколько времени будет плыть плот из А в В

Пусть а - скорость парохода. Пусть х - скорость течения реки (скорость плота) .
Пароход плывет по течению со скоростью (а+х) и ему требуется 2 суток, чтобы проплыть расстояние АВ.
Пароход плывет против течения со скоростью (а-х) и ему требуется 3 суток, чтобы проплыть расстояние ВА.
Расстояние равно произведению скорости на время движения.
Получаем
(а+х) 2= расстояние АВ = (а-х) 3, то есть
2а+2х=3а-3х
2х+3х=3а-2а
5х=а
То есть скорость парохода (а) в пять раз больше скорости реки (х) .
Пароход проходит расстояние по течению реки за 2 суток, а сама река - за z суток.
расстояние АВ = (а+х) 2=хz
Подставим вместо а 5х
(5х+х) 2=хz
12х=хz
z=12
Ответ: плот доплывет из пункта А в пункт В за 12 суток.

Позвольте предложить вам ещё одно решение. Но сначала нужно уяснить для себя несколько моментов. 1.У парохода есть своя собственная скорость, т. е. он может двигаться вперёд независимо от течения, например, в стоячей воде. 2. Плот в стоячей воде стоит на месте, а течение несёт его со своей скоростью. Течение и пароход несет со своей скоростью: если пароход плывёт по течению, то к скорости парохода добавляется скор. теч., т. е. за 1 времени пароход проходит свою скорость и на свою скорость проносит его река; если против теч., то он проходит свою скорость и на свою скорость относит его река- только назад, т е. за ед. врем. он продвинется вперёд на свою скор. минус скор. течения. 3.Если весь путь занял при равномерном движении 3ч., то за 1ч. проходится 1\3 этого пути. Ну а теперь собственно решение. По теч. пароход идёт быстрее=>из А в В он шёл по теч. Скорость его- 1\2 пути в день. Скорость движения изВ в А- 1\3 пути в день (и двигался он против теч.). Разность между этими скоростями- удвоенная скор течения: (1\2)-(1\3)=1\6(всего пути) =>скорость теч. равна (1\6):2=1\12 всего пути. Тогда весь путь течение (а значит, и неподвижный плот, который оно несёт) пройдёт за 1:(1\12)=12дней. Успехов вам!