Опять нужна помощь! "Значит я обезьяна, решающая по схемам" ибо знаний мало.

я так понимаю написана не система а 2а независимых неравенства друг от друга, если это так то всё оч просто, не знание приёмов решения, как и всякое дилетантство к успеху не приводит итак:
1)|x+7|>=|x^2-3x+2| такие варианты неравенств решаются моментом, тут не надо раскрывать модули и прочее, обе части нер-ва положительны, возводим в квадрат обе части, далее разность квадратов. нер-во равносильно:
(x^2-4x-5)(x^2-2x+9)=<0
1й квадр. трёхчлен раскладывается (x+1)(x-5)=<0
2й имеет 2а комплексно-сопряжённых корня (да они "рождаются"только парами) а посему, положителен при любых действительных икс, по-этому сразу ответ x принадлежит [-1:5]
2) второе неравенство равносильно системе и снова нет необходимости заниматься мурой раскрывать модуль и прочее, эт только лишняя работа. итак: система
x^2-3x+2<=2x-x^2
x^2-3x+2>=x^2-2x

(2x-1)(x-2)<=0
x<=2
ответ х принадл [1/2:2]

Да, не обезьянка, вы, видите, как по самолюбию ударил!!!, сразу разбираться начали!!!, чего я и добивался
пример тот решается гораздо проще, чем вам написали!! !
Опять буду взывать, к тому, ЧТОБЫ ВЫ СВОЙСТВА МОДУЛЯ ВСЕ ВРЕМЯ ПОМНИЛИ, И ПЕРЕХОДЯ К СЛЕДУЮЩЕЙ СТРОЧКЕ, все время спрашивали себя, а могу ли я это делать!! !
1) КАК ни странно, в этом неравенстве ЕСТЬ ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ!! !
МОДУЛЬ САМ ВСЕГДА НЕОТРИЦАТЕЛЕН!! !
поэтому 2x-x^2>=0
x[0,2]
ЭТО УПРОСТИТ РЕШЕНИЕ!! !
|(x-1)(x-2)|<=2x-x^2
если бы мы не написали ОДЗ, нужно было раскрывать модуль в следующих интервалах
1) x<1
2)x[1,2]
3) x>.2
ОДЗ!!!! ОБЛЕГЧАЕТ ВАШИ СТРАДАНИЯ
1)x [0,1]
x^2-3x+2<2x-x^2
это система!! !
ответ x [1/2,1]
2)x (1,2]
-x^2+3x-2<=2x-x^2
СИСТЕМА
ответ x(1,2]
эти два решения можно ОБЪЕДИНИТЬ!! !
ОТВЕТ x [1/2,2]
ЕЩЕ ОДИН СОВЕТ!! ! -ПРЕЖДЕ ЧЕМ ЧТО -ЛИБО РЕШАТЬ- произнесите про себя - Я ЛЮБЛЮ СЕБЯ, Я НЕ ХОЧУ СЧИТАТЬ БОЛЬШИЕ ЦИФРЫ И ДЕЛАТЬ СЛОЖНЫЕ ДЕЙСТВИЯ, ЧТОБЫ МНЕ ТАКОЕ СДЕЛАТЬ!!!, чтобы пример стал проще, а потом, -а имею ли право я это делать
только для это надо ХОРОШО ЗНАТЬ ТЕОРИЮ и уметь ее применять!! !
ВСЕ!! !

Надо выучить определения модуля ( 6кл, 8кл. ) На основе этого ; свойства модуля, типы и методы решения уравнений и неравенств с модулем и будете все решать )