Домашние задания: Другие предметы

никак не могу решить задачу по математике. уже несколько дней не могу спокойко заснуть. пожалуйста, сжальтесь

уже несколько дней не могу спокойко заснуть. пожалуйста, сжальтесь из пунктов А и Б выехали два автомобиля и встретились в 12 часов дня. Если скорость первого удвоить, а скорость второго оставить неизменной, то встреча произойдет на 54 мин. раньше. А если скорость второго удвоить, а первого оставить первоначальной, то они встретятся на 65 мин. раньше. найти t - 29, где t, время встречи, когда скорость обоих была бы удвоенна. задача повышенной сложности, пожалуйста помогите решить
Не совсем понял условие, пишу как знаю,
думаю, у меня правильно.
Пусть х и у скорости автомобилей s - расстояние между пунктами,
Т - время в пути до встречи при нормальных скоростях,
t - время встречи при удвоенных скоростях. Тогда:
(х+у) *Т = s
(2*x+y)*(T-9/10) = s
(x+2*y)*(T-13/12) = s
Из второго и третьего: 3*(x+y) = s*(1/*(T-9/10) + 1/(T-13/12))
делим это на первое, получаем:
3 = Т*(1/*(T-9/10) + 1/)*(T-13/12))
3*(T-9/10) *(T-13/12) = Т*(1/*(T-9/10) + 1/)*(T-13/12))
Из этого всего получаем квадратное уравнени:
120*Т^2 - 476*T + 351 = 0 Решаем, получаем два корня Т1 = 1, Т2 = 3
(это приблизительно но с большой точностью - ошибка меньше 1%)
Корень Т1 = 1 ч - не подходит, так как по условию
при скорости второго вдвое больше начальной автомобили
встречаются на 13/12 ч раньше, то есть в любом случае T>1
Теперь найдём t - время встречи при скоростях 2*х и 2*у.
Раз они встретились в момент t, то время в пути на 12-t меньше.
(T-(12-t))*(2*x+2*y) = s = (x+y)*T
2*(T-12+t) = T
t = (24-T)/2
t = 10 ч 30 мин
Причём здесь t-29 - ума не приложу.
И вообще из общих соображений понятно что t - коло 10 ч.
Что такое t-29? Дурдом какой-то.. .
Что непонятно, спрашивай.
Илья Ерёмин
Илья Ерёмин
29 133
Лучший ответ
Решение. Решение, особенно расчеты проверьте! Надеюсь, что оно верное!