помогите мне пожалуйста решить задачу по производным. осталось всего 2, самые сложные и я затормозил

1. Составить уравнение прямой по двум точкам (координаты точек сечения)
2. Найти угловой крэффициент этой прямой
3. Найти производную параболы и приравняв ее угловому коэффициенту найти абсциссу искомой точки.

Все вопросы в агент.

Ответ у Семена Конторовского поддерживаю. (свой снимаю).

Есть 2 точки (1, 1^2) и (3, 3^2). Через них провели прямую. Уравнение прямой сможешь составить? Ну так вот, спрашивают, при каком значении x производная параболы будет равна коэфициенту k уравнения прямой. И все.

По имеющимся абсциссам имеющихся точек находим их координаты по формуле: (х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1).
Т. е. уравнение касательной: у=4х-3.
Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, следовательно К (коэф наклона касательной к параболе) = 4.
у'(х0)=4
х0=2 - абсцисса искомой точки.

1) Находим коэффициент наклона секущей как тангенс угла прямоугольного треугольника: k = (3^2 - 1^2)/(3 - 1) = 8/2 = 4;
2) Касательная в точке x0 к графику функции y(x) имеет коэффициент наклона равный y'(x0) (т. е. производной функции y(x) в точке x0)
3) Производная функции y = x^2: y' = 2*x;
4) Прямые параллельны или совпадают, когда у них равны коэффициенты наклона, тогда: 2*x0 = 4, x0 = 2;
Дополнение:
Уравнения прямых: секущая: y=4x-3; касательная: y=4x-4

Исходите из определения производной как пределу отношения приращения функции к приращению аргумента, когда аргумент стремится к нулю.