Помогите решить задачку по математике

Интересные задачи! Видимо школа с математическим уклоном, либо учитель с логическим :);
Мне задачки сразу понравились!
Пока решил вторую!
Ответ: да могут
Доказательство: Дан квадрат ABCD и произвольная точка О в некоторой плоскости.
Рассматриваем треугольник АОB, опускаем высоту из точки О на грань квадрата АB, на пересечении ставим точку К.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника АОК и ВОК, высота ОК общая, предположим, что по условию АО=1, BO=4, АК=y, а АB=x. Составляем уравнения по теореме Пифагора.
1-y^2=4^2-(x-y)^2 решаем => x^2-2xy=15
Аналогично рассматриваем треугольник COD, опускаем высоту из точки О на грань квадрата СD, на пересечении ставим точку M.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника CОM и DОM, высота ОM общая, предположим, что по условию CО=8 DO=7, СМ=y, а CD=x(т. к. стороны квадрата равны по определению, а высота ОM отсекет на грани отрезок равный AK. Составляем уравнения по теореме Пифагора.
7^2-y^2=8^2-(x-y)^ 2 решаем => x^2-2xy=15
решения равны
дополню, что это при условии, что квадрт лежит в одной плоскости с точкой!

Пока о квадрате.
Обобщим задачу, вместо квадрата возьмём окружность. С одной стороны, максимальный диаметр, который могут себе позволить отрезки 1 и 4 это 5. Но с другой стороны, 6 - это минимальный диаметр, который могут себе позволить 1 и 7, не говоря уже о 1 и 8. Нестыковочка.

какой это класса и номер задачи скажи если это в учебнике