Домашние задания: Другие предметы

Помогите решить задачки по математике!!

1. Весь бассейн наполняется водой через першую трубу за 20 мин., а через вторую = за 30 мин. Через сколько минут буде заполнен весь бассейн, если одновременно открыты две трубы.2. На луге около речки нужно отгородить участок прямоугольной формы, что прилягает до прямолинейного берега реки(с боку реки ограды нету). Завезено 200 погонных метров ограды. Какими должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? _____________ | | | участок |_______|____________|_______________ РЕЧКА __________________________________Меня интересует больше алгоритм решения задачи, чем ответ( знаю, что вторую нужно решать через производную).Буду благодарен за ответы.))
НТ
Назерке Тюзюльбаева
685
1) Пусть х м длина участка, (200-2х) /2=(100-х) м ширина участка. Составим соответствующую функцию
S(x)=x(100-x)=100x-x^2, 0<х<100
S`(x)=100-2x
100-2x=0
x=50-точка максимума на (0;100) (проверишь знак производной на каждом промежутке) !
Значит при этом значении функция принимает наибольшее значение.
100-50=50
Размеры участка должны быть 50 на 50
1) Пусть за х минут будет заполнен бассейн. 1-весь объем бассейна
По условию задачи составляем уравнение
х/20+х/30=1
3х+2х=60
5х=60
х=12минут
Эвелина Толмачева
Эвелина Толмачева
6 401
Лучший ответ
№ 2: площадь = А * В
периметр = А + 2*В = 200м

площадь = В * (200 - 2*В)
надо найти максимум площади, что соответствует нулю производной:
2 * В^2 - 200 В - производная будет 4 В - 200, и она равно нулю при В = 50.
Значит, А = 200 - 2 * 50 = 100.
Алия Баймультдинова
Алия Баймультдинова
8 309
Возьмём за единицу объём бассейна. Тогда из одной трубы вытекает за одну минуту 1:20, а из второй 1: 30. Из обеих труб за минуту вытечет (1:20 + 1:30). Чтобы узнать, за ск-ко минут наполнится весь бассейн, нужно всё количество воды разделить на количество воды за 1 минуту. Деление лучше записать в виде дробей, затем действие в скобках приводим к общему знаменателю, в результате получаем 12 минут. Не знаю, в каком вы классе и каким способом решаете такие задачи, а про производные я вообще ничего не помню. Буду рада, если смогла хоть в чем-то помочь.
Diana Diana
Diana Diana
1 456
Назерке Тюзюльбаева Благодарю. что помогли с первой, на счет производной - это для второй задачи.

Похожие вопросы