Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые делятся на 2, но не делятся на 3?

Найдём количето чисел, делящихся и на 2 и на 3, т. е. на 6.
0 < 6n < 1000
0 < n < 166 2/3
n = 1, 2, 3, ..166
Из 499 чётных чисел 166 делятся на 3, следовательно, условию задачи удовлетворяют 499-166=333 числа.

Ответ. n1=(998-2)/2+1=499; n2=(998-6)/6+1=166; N=n1-n2=499-166=333;

а кто их считает-то ))))когда вокруг всего интересного столько)))

334 вроде...)

334 числа....

На два делятся четные числа. Я считаю 500 (но возможно я ошибаюсь)

3 6 9 12 15 18 - через один шаг идут четные числа
999 / 3 = 333 числа делятся на 3, из них половина делится на 2 и первое и последнее не делятся (3 и 999)
пополам = 166 значит 166 парных чисел до 1000 делятся на 3.
всего парных 500
500 - 166 = 334

334 числа.

333

решение:
докажем, что среди трех чисел вида 3k+1, 3k+2, 3k+3 всегда есть одно и только одно, удовлетворяющее нашему условию (если k - целое неотрицательное)
первый случай - k четное, т. е. k=2n
3k+1=6n+1
3k+2=6n+2
3k+3=6n+3
первое и третье явно нечетные, а второе нам подходит, т. к. оно четное и не делится на 3 (ведь 6n четное и делится на 3)
второй случай - k нечетное, k=2n+1
3k+1=6n+4
3k+2=6n+5
3k+3=6n+6
второе нечетное, третье делится на 3, а первое нам подходит, т. к. оно четное и не делится на 3 (ведь 6n делится на 3)
итак, в каждой подобной тройке чисел всегда есть одно и только одно, удовлетворяющее нашему условию
нетрудно заметить что у нас таких троек целое число:
1,2,3
4,5,6
....
997,998,999
это число равно ((997-1)/3)+1=333

зы. ошибка, допущенная выше, в том, что "всего парных 500" (цитата)
на самом деле, конечно, их 499 (тысяча не входит)
499-166=333

333 числа.. решение писать не буду

а фиг ево, придумай число и молись чтобы было правильно)

н = 333 числа.

Делятся на 2 - 500 чисел
Делатся на 3 - 333 числа
Делятся на 6 - 167 чисел
1000-500-333+167=334 числа

333 числа.

333 числа

делятся на 2:[999 делить 2]=499

делятся на 2 и 3(на 6):[999 делить 6]=166
499-166=333 числа