С какой скоростью движется одна машина относительно другой?

Решаем. Нарисуйте две прямые, пересекающиеся под прямым углом и на лучах выберите две точки (автомобили) и укажите векторами направление их движения ( к вершине прямого угла) . Решим задачу в системе отсчета «первый автомобиль» , приняв его за неподвижный. Тогда получится, что дорога движется в сторону, противоположную направлению движения первого автомобиля, а по этой дороге движется второй автомобиль так же, как он и двигался. Значит, автомобиль участвует в двух движениях, изображаемых векторами. Один вектор уже изображен. А другой – перенесем методом параллельного переноса в точку, изображающую второй автомобиль. Найдем сумму двух векторов. Это будет диагональ параллелограмма, построенного на этих векторах как на сторонах: с конца первого вектора проводим прямую, параллельную второму вектору, с конца второго вектора проводим прямую, параллельную первому вектору. Точка пересечения вспомогательных прямых есть конец вектора, являющегося суммой двух векторов, а начало – общее для всех трех векторов. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника с катетами, равными модулям скоростей (v1 = 54км/ч = 15 м/с; v2 = 72 км/ч = 20 м/с;) . Это – так называемый «египетский треугольник» : его катеты и гипотенуза пропорциональны числам 3: 4:5 = 15: 20: х = 3*5 : 4*5 : 5*5 значит, гипотенуза будет равна 25 (м/с) . Это и есть модуль скорости, с которой второй автомобиль приближается к первому (ну, и первый ко второму, но направление противоположное) . Можно, конечно, и теорему Пифагора применить, если не знать этой зависимости. Ответ: v отн = 25 м/с. Успеха Вам и «питерки»!