Не могут, докажем это.
Допустим, что они пересекаются в точке О.
Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha.
По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha.
Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha.
В итоге получили, что точки K,M,P,T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием.
Значит прямые KM и PT не пересекаются.
Домашние задания: Другие предметы
Точки K, M, P, T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться?
Светлана Шоева
111
Итак, даны точки K, M, P, T, не лежащие в одной плоскости. Могу ли прямые KM и PT пересекаться? Если KM пересечет PT, то через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну ( по теореме 2.1), следовательно, KM не пересечет PT, так как это противоречит нашему условию
Алие Идрисова
179
Похожие вопросы
- Алгебра, помогите кто силен:)) парабола проходит через точки K(0;1),L(1;2) и M(-1;6). Найдите координаты ее вершины
- Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается
- Из точки из точки лежащей на расстоянии 4 см от данной прямой нужно провести две наклонные длиной 5 см и 6 см как выполн
- Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость а на расстоянии а/2 от точки B.а) найдите расстоян
- помогите с геометрией срочно! 1. Сколько прямых можно провести через две точки? 2 . Сколько общих точек могут иметь две
- Хнык! А кто-нибудь знает, могут ли плоскости А и В пересекаться, если и А и Б параЛЛельны плоскости С?
- дайте названия любих не русских фирм, что-бы в названии были буквы D или t или k или m или o
- Как доказать теорему о свойстве точек, равноудалённых от прямой?
- Помогите с геометрией. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Задания на фото.
- Накоординатной плоскости прямой отрезокСD и прямуюВЕ, если С (-3; 6)D(-6; 0)В (-6; 5)Запишите координаты точек пересечения