Help! Помогите с нестандартной задачкой (сломал моск)

Разбиваем палочки на две кучки.

В каждой кучке раскладываем палочки одну за другой по прямой.
Находим середину получившегося "отрезка".
Если середина попала на стык палочек, ничего ломать не надо.
Если середина приходится на какую-то палочку, то ее и ломаем в середине.

Получаем две пары "отрезков", отрезки в паре одинаковой длины.

условия задачи -
1. Палочки РАЗНОЙ длины
2. Можно ломать на 2 части (при этом не обязательно РАВНЫЕ) , но не >2 шт

число палочек = 100 условно. в принципе, задача аналогично должна доказываться и при 4 палочках, 10, 1000.
для того, что бы составить прямоугольник - вычисляем среднюю длину L стороны КВАДРАТА (а он - частный случай прямоугольника) . Далее кладем палочки на каждую из 4-х сторон до тех пор, пока сумма стороны не достигнет или не превысит длину L. При этом упорядочив палочки по убыванию. Это для практического эксперемента.

В теории всё доказывается так -
разницу (при наличии) в длине противоположных сторон можно обратить в равенство путем ломания (самой длинной) палочки (и "перекидывания" к меньшей) , взятой с наибольшой стороны.
т. к. у прямоугольника по 2 пары противоположных сторон, то таких палочек достаточно не более 2.

если быть точным в "числах", то если d= длина длинной стороны, k = длина короткой (противоположной) стороны, то нам надо достигнуть длины (d+k)/2. соответственно от длинной стороны d мы должны перекинуть к меньшей длину "слома", равную d-(d+k)/2 = (d-k)/2

не так уж и сложно - ломая две палочки, можно два противоположных угла прямоугольника получить прямыми
просто подгонка длин

Для того чтобы сложить прямоугольник нужны 4 палочки, так как у него 4 стороны. А если забрать 2 палочки, то получится 98 палочек а 98/4=24,5

ели все100 палочек разной длинны. тогда в итоге все равно можно сложить прямоугольник (как пазл)