В чем особенность треугольника со сторонами 3, 4 и 5 единиц длины и где это свойство (особенность) можно использовать?

Египтяне, по легенде, использовали свойства этого треугольника так.
Брали 12 веревок одинаковой длины, связывали их в кольцо. В 1-й, 5-й и 8-й узлы вбивались колышки, и три человека растягивали веревку в треугольник, держа за колышки.
Так они намечали прямые углы при строительстве.



P.S. Мыслитель Юля написала ерунду, конечно.
"только одна сторона может быть чётной, и это длинный катет... .
Гипотенуза - простое число, "

63² + 16² = 65²

Используя обратную теорему Пифагора: если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный. У нас именно такой случай, т. к. 5^2=3^2+4^2; 25=9=16. Заданный треугольник - прямоугольный. Используется при решении различных геометрических задач.

Это наименьший по площади прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами.
Следующий на очереди - 5,12, 13. Еще 9,40,41
В целочисленном треугольнике две стороны представлены нечетными числами,
и только одна сторона может быть чётной, и это длинный катет.
Гипотенуза - простое число, а иногда и короткий катет - простое число.
Другие такие прямоугольные треугольники со целыми сторонами конечно быть могут, но они получаются путем
умножения всех сторон простейшего треугольника на целое число.

Это египетский треугольник, это свойство используют в теореме Пифагора. Когда известно две стороны (3 и4), а третью нужно найти, то не нужно считать её по формуле