почему наибольший делитель двух чисел не может быть больше одного из этих чисел

по определению понятия делителя. как числа. на которое делится НАЦЕЛО,
если делитель больше делимого. то получается дробь. те меньшее единицы. . компромэ?

это не козу людям выставлять....

наибольший делитель - это то на что делятся оба числа без остатка, не может такого быть чтобы меньшее число делилось на большее без остатка.

Оба числа делятся на НОД - значит они его больше. НОД равен произведению всех простых общих делителей - значит он делится на любое произведение этих простых делителей, т. е. любой общий делитель.

Допустим спрашивается "сколько делителей у числа 4" - ответ: "3 делителя, 1,2 и 4". Спрашивается "сколько из них простых". Ответ: "один простой делитель - двойка". Мы ведь не говорим что у четверки два простых делителя.

Почему же не говорим, говорим, что 3 : 1,2 и 2. А не говорим, что 3 разных простых делителя!

Нет. Количество делителей - это одна характеристика - каждый делитель учитывается по одному разу. Фраза "простые делители" подразумевает те из делителей, которые являются простыми. По вашему надо говорить, что у числа 4 имеется 4 делителя: 1, 2, 2 и само 4.

Я потому и не стал писать эту задачу, что для нормального решения школьными методами полностью выписать разложение на простые у обоих чисел, выписать как выглядит НОД, как выглядит любой общий делитель и после этого сослаться на единственность разложения на простые.

а не совсем школьными можно написать очень короткое решение. Если знать такой факт, что для любых целых чисел а и b существуют числа u и v, такие что au+bv=НОД (а, b). Поэтому если любой общий делитель чисел а и b, делит их НОД,