НОД и НОК чисел ( 675;945) Найти НОД и НОК данных чисел с помощью разложения на простые множители

НОД (675; 945) = 135.
Как найти наибольший общий делитель для 675 и 945

Разложим на простые множители 675

675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 945

945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3, 3, 3, 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (675; 945) = 3 • 3 • 3 • 5 = 135

НОК (Наименьшее общее кратное) 675 и 945

Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 945 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 945).

НОК (675, 945) = 4725
Как найти наименьшее общее кратное для 675 и 945

Разложим на простые множители 675

675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Разложим на простые множители 945

945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (675) множители, которые не вошли в разложение

5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3, 3, 3, 5, 7, 5
Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (675, 945) = 3 • 3 • 3 • 5 • 7 • 5 = 4725

675/5 =135/5=27=/3=9/3=3/3=1
945/5=189/7=27/3=9/3=3/3=1
Нок 3*3*3*5*5*7=4725
нод 3*3*3*5=135