произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024. найдите эти числа

Я это сразу же сделал наугад. Эти числа 6, 7, 8, 9. Я сразу сообразил, что 3024 кратно 6.
В таких заданиях как раз и нужно применять МЕТОД УГАДЫВАНИЯ.
первое число =х
значит второе=х+1,
третье = х+2
четвёртое = х+3 (т. к. они последовательны)
значит:
х (х+1)(х+2)(х+3)=3024.
Если упрощать это выражение, в конечном итоге получится уравнение четвёртой степени, решать которое смысла не вижу.
Известно, что числа целые, натуральные, то есть больше 1 (1, 2, 3 и др)
Поэтому в это уравнение просто подставляйте эти числа (выбирайте х наугад)
3024 делится на 2 (чётное) и на 3 (сумма цифр этого числа кратна 3, 3+0+2+4=9, а 9 делится на 3)
Так что и будем подставлять числа, кратные 2 и 3. Понятно, что это 6. Но для приличия, для отвода глаз, чтобы у учителя не вызвать подозрения, чтобы она до Вас не докопалась, сначала попробуем вместо х подставить1, потом 2, потом 3, а потом уже 6.

В КОНЕЧНОМ ИТОГЕ ВАШЕ РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО ВЫГЛЯДЕТЬ ТАК (всё, что я написал выше - лишь разъяснения) :
1) первое число =х (натуральное, целое)
второе=х+1,
третье = х+2
четвёртое = х+3
2) х (х+1)(х+2)(х+3)=3024
3) 3024 - кратно 2 и 3
4) применяем метод угадывания:
допустим, х=1, тогда
1(1+1)(1+2)(1+3)= 1*2*3*4=24
24 не равно 3024, значит х не равно 1
5) допустим, х=2, тогда
2(2+1)(2+2)(2+3)= 2*3*4*5= 120
120 не равно 3024, значит х не равно 2
6) допустим, х =3, тогда
3(3+1)(3+2)(3+3)= 3*4*5*6= 360
360 не равно 3024, поэтому х не равно 3
7) допустим, х=6, тогда
6(6+1)(6+2)(6+3)= 6*7*8*9=3024
3024=3024, значит х=6 (мы угадали х)
8) первое число =6, значит второе число=7, третье=8, четвёртое=9
Ответ: эти числа- 6,7,8,9

Вы, конечно, можете из моего решения выкинуть пункты 4),5) и 6), то есть сразу подставить вместо х 6 (для меня это было очевидно сразу) .
Всё зависит от Вашего учителя. Если она любит краткие решения и сообразительность, выкиньте эти пункты.

Надеюсь, я понятно объяснил.
Целую, Шлёма

только что прочитал предыдущее решение. Там человек перепутал произведение с суммой, оно неверно.

По традиции целую ещё раз, Шлёма

Первое число х
Второе число х+1
Третье число х+2
Четвертое число х+3
Сумма этих чисел 3024

Составляем уравнение:
х + (х+1) + (х+2) + (х+3) = 3024
4х + 6 = 3024
4х = 3024 - 6
4х = 3018
х = 3018 : 4
х = 754.5

второе число 754,5 + 1 = 755,5
третье число 754,5 + 2 = 756,5
четвертое число 754,5 + 3 = 757,5

Я это сразу же сделал наугад. Эти числа 6, 7, 8, 9. Я сразу сообразил, что 3024 кратно 6.
В таких заданиях как раз и нужно применять МЕТОД УГАДЫВАНИЯ.
первое число =х
значит второе=х+1,
третье = х+2
четвёртое = х+3 (т. к. они последовательны)
значит:
х (х+1)(х+2)(х+3)=3024.
Если упрощать это выражение, в конечном итоге получится уравнение четвёртой степени, решать которое смысла не вижу.
Известно, что числа целые, натуральные, то есть больше 1 (1, 2, 3 и др)
Поэтому в это уравнение просто подставляйте эти числа (выбирайте х наугад)
3024 делится на 2 (чётное) и на 3 (сумма цифр этого числа кратна 3, 3+0+2+4=9, а 9 делится на 3)
Так что и будем подставлять числа, кратные 2 и 3. Понятно, что это 6. Но для приличия, для отвода глаз, чтобы у учителя не вызвать подозрения, чтобы она до Вас не докопалась, сначала попробуем вместо х подставить1, потом 2, потом 3, а потом уже 6.

В КОНЕЧНОМ ИТОГЕ ВАШЕ РЕШЕНИЕ ДОЛЖНО ВЫГЛЯДЕТЬ ТАК (всё, что я написал выше - лишь разъяснения) :
1) первое число =х (натуральное, целое)
второе=х+1,
третье = х+2
четвёртое = х+3
2) х (х+1)(х+2)(х+3)=3024
3) 3024 - кратно 2 и 3
4) применяем метод угадывания:
допустим, х=1, тогда
1(1+1)(1+2)(1+3)= 1*2*3*4=24
24 не равно 3024, значит х не равно 1
5) допустим, х=2, тогда
2(2+1)(2+2)(2+3)= 2*3*4*5= 120
120 не равно 3024, значит х не равно 2
6) допустим, х =3, тогда
3(3+1)(3+2)(3+3)= 3*4*5*6= 360
360 не равно 3024, поэтому х не равно 3
7) допустим, х=6, тогда
6(6+1)(6+2)(6+3)= 6*7*8*9=3024
3024=3024, значит х=6 (мы угадали х)
8) первое число =6, значит второе число=7, третье=8, четвёртое=9
Ответ: эти числа- 6,7,8,9

Сначала примем знания из начальной школы: признак делимости на 9-сумма цифр - 9.А так как 3+0+2+4=9, то одно из этих чисел - 9. И исходя и того, что если бы 1 из множителей был бы равен 10, то произведение оканчивалось бы на 0, мы можем смело заявить, что остальные множители - 6,7,8

Боже это было год назад, а я и не помню, хаха, не парься, всё равно забудешь, это по части высшая математика, так что выкинь из головы получи два если понадобится, один фиг в жизни тебе это не пригодится!!!

Числа 6,7,8,9.

Разлагаем число на множители (3024/2 = 1512, 1512/2 = 756, 756/2 = 378, 378/2 = 189, 189/3 = 63, 63/3 = 21, 21/3 = 7). Обнаруживаем, что среди них четыре двойки, три тройки и семёрка. Из этих чисел путём произведения нужно скомбинировать четыре последовательных числа. Быстро выясняем, что хотя бы одно число должно быть меньше 10, поскольку 10 в четвёртой степени (оценка снизу при всех сомножителях больше или равно 10) будет 10 000, что явно больше нашего числа 3024. Десятка и число 11 не могут быть искомыми сомножителями, поскольку 5 и 11 не являются делителями нашего числа (напоминаю, в нём четыре двойки, три тройки и семёрка). Итак, последовательность 9, 10, 11, 12 тоже отпадает, равно как и две предыдущие, оканчивающиеся на 11 и 10. Ясно, что искомая последовательность должна включать число 7 и не должна включать число 5 (не является делителем 3024). Остаётся одна единственная последовательность между 5 и 10 -- 6, 7, 8, 9. Именно эти числа при разложении на множители дают уже найденные нами четыре двойки, три тройки и семёрку: 6 = 2*3, 8 = 2*2*2, 9 = 3*3. Можно даже не проверять умножением, всё уже и так понятно.