11 класс. Задачка на вероятность(в пояснении). Я знаю, ответ 1/8. Но доказать не знаю как.

Тут, деточка, дело вовсе не в вероятности.. . А в геометрии.. . Так все очень просто.. . Каково ГМТ (геометрическое место точек) , равноудаленных на плоскости параллелограмма от концов отрезка АВ? И каково ГМТ, равноудаленных на той же плоскости от концов отрезка АD? Если ты это знаешь, то прекрасно поймешь, что точка внутри параллелограмма будет расположена ближе к вершине A, чем к вершинам B и D, если она лежит внутри треугольника, образованного вершиной А и серединами сторон АВ и АD. А площадь такого треугольника составляет 1/8 площади данного параллелограмма. А вероятность и равна отношению площадей.. .
Но ТРЕУГОЛЬНИК получается только при заданном угле А и втором условии - делении диагональю тупого угла в отношении 3:1. Иначе это мог бы быть ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК, причем неправильный, и задача была бы НАМНОГО интереснее.

угол авс=180-60=120, т. к. диагональ делит его тупой угол в отношении1:3, то угол авд-прямой и треугольник авд-прямоугольный... .
множество точек, расположенных ближе к вершине А - это область, вернее часть параллелограмма, образованная пересечением серединных перпендикуляров отрезков АВ и АД, расположенная в сторону точки А.. .
но т. к. треугольник АВД прямоугольный, то данная область (треугольник) образуется отсечением отрезка, соединяющего середины АВ и АД... нетрудно доказать, что его площадь есть 1/8 площади параллелограмма ( у полученного треугольника высота и основание в 2 раза меньше, чем у параллелограмма)