В трапеции АВСД : АВ перпендикулярна ВД , ВС=2, угол С = 150 градусов, СД= 2 квадратный корень3 . Как найти АД ?

по теореме косинусов находим из треугольника ВСД сторон ВД=корень из (4+12+2*2*2корня из3*корень из3/2)=корень из (16+12)=2корня из7
Тогда из треугольника ВАД находим АД=ВД/sin A=2корня из 7/sin75

В первом ответе написано неверно, что АМ = 2! Потому что это трапеция!

1. По теореме косинусов в треугольнике ВСD находим ВD = корень квадратный из (4 + 12 + 12) = корень квадратный из 28 = 2 корня квадратных из 7.

В третьем ответе не сказано откуда взялось, что угол А = 75 градусов!
Это неверно! Если это было бы так, то угол АВС = 105 градусов, а следовательно угол ДВС = 15 градусов, но тогда бы в треугольнике ВСD угол ВСD тоже был бы равен 15 градусов, что невозможно, поскольку ВС и СD не равны!

2. Проведем ВН перпендикулярно АD и заодно СМ перпендикулярно АD, для ясности.
в треугольнике СМD (прямоугольном) СМ = 1/2 СD = корень квадратный из 3, как катет лежащий против угла в 30 градусов.
Тогда и ВН = корень квадратный из 3.

3. В треугольнике ВКD (прямоугольном) по теореме Пифагора КD = корень квадратный из (28 - 3), то есть КD = 5.
В этом же треугольнике cosКDВ = КD / ВD = 5 / (2 корня квадратных из 7). - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4. В треугольнике АВD (прямоугольном по условию, т. к. АВ перпендикулярна к ВD), угол АDВ тот же, что и угол КDВ в треугольнике ВКD. Значит и косинус этого угла такой же.
таким образом cosКDВ = cosАDВ = ВD / АD (опять же отношение прилежащего катета к гипотенузе) , отсюда находим АD.
АD = ВD / cosАDВ = (2 корня квадратных из 7) / (5 / (2 корня квадратных из 7)) = 28 / 5 = 5,6.

Ответ: АD = 5,6.

Удачи! :-)

какие трапеции сейчас же каникулыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыы

если угол С=150 то угол Д=30 градусов
если провести перпендикуляр из вершины угла С к стороне АД то получится треугольник назовем его СДМ
т. кю угол Д=30 то сторона СМ=1/2 СД=корень из 3
АМ=2 тк сторона АБ иСМ паралельны
найдем МД=квадратный корень из (2корня из трех в квадрате минус корень из 3 в квадрате) =3
АД=АМ+МД=2+3=5
надеюсь поймешь