как построить угол в 150 градусов с помощью циркуля и линейки

Немного иное построение, чем в предыдущих ответах. .
Построить угол 180 градусов, разделить его на две равные 90 градусам части. отнять от одного из прямых углов угол, равный 30 градусов. Получится угол 150 градусов.
Для того. чтобы вычесть угол 30 градусов, необходимо следующее построение:
Пусть отрезок АВ требуется разделить на 3 равных части. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 3 равных отрезка произвольной величины. Точку 3 соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек 1, 2 проведем ряд прямых, параллельных прямой 3В, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 3 равных части, которые при соединении с вершиной угла дают углы по 30 градусов. Задача решена. Точно так же можно делить отрезок на любое количество частей.

Строишь с помощью циркуля и линейки равносторонний треугольник. У тебя будет угол в 60 градусов. С помощью циркуля и линейки делишь его пополам. Имеешь угол в 30 градусов. Чертишь прямую, отмечаешь на ней точку и с помощью циркуля и линейки строишь угол равный данному, а именно в 30 градусов. Смежный с ним угол будет 150 градусов.

180-30=150
строите угол равный 30 градусов и угол смежный с ним будет равен 150 градусам

90+60=150
90-построение прямого угла
60-разделение окружности радиусом на 6 частей