Как решать квадратные уравнения через дискриминант !? И как это потом показать на графике ?

. Решите уравнения: а) 2x²+7x-9=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=7²-4*2*(-9)=49+72=121
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=-7+√121/2*2=-7+11/4=4/4=1
х₂=-в-√Д/2а=-7-√121/2*2=-7-11/4=-18/4=-4½=-4,5
Ответ х₁=1;х₂=-4,5
На графике: пересечение графика с осью ОХ, т. е. у=0, точки пересечения графика и оси ОХ
Удачи!

Решить квадратное ур-ние - значит найти все его корни либо доказать, что оно их лишено

Графиком ф-ции y = ax^2 + bx + c, a не равно 0, является парабола, которая может располагаться относительно оси абсцисс следующим образом:
1) лежать выше нее - ур-ние не имеет корней
2) касаться оси абсцисс - ур-ние имеет 1 корень
3) пересекать ее в 2-х точках - ур-ние имеет 2 различных корня.

Определить, какой из вышеописанных случаев имеет место в том или ином уравнении, позволяет дискриминант: D = b^2 - 4ac:
если D < 0 - 0 корней; D = 0 - 1 корень; D > 0 - 2 корня.

Если корень один, он находится по той же формуле, что и абсцисса вершины параболы:
х = -b/(2a)

Если ур-ние имеет 2 корня, то их значения таковы:
x1, 2 = (-b +- корень из D)/(2a)

ax2+bx2+c=0 - полное квадратное уравнение.
Следовательно, есть два способа его решить
1.Дискриминант
2. По теореме Виета.
Например: дано уравнение
x2-70x+600=0
a=1 ( так как a не равняется нулю ) ; b=-70 ; c=600
Чтобы найти дискриминант, выделяют формулу D=b2-4ac= -(-70)2 -4*1*600=2500.
Дискриминант мы нашли, а теперь корень - 50
А дальше найдем 2 корня.
-b+- корень из D 70+-50
________________ = _______
X1,2= 2a 2

Следовательно =
x1=60
x2=10