Велосипедист и мотоциклист выезжают одновременно из двух пунктов ,расстояние между которыми 60км ...

х = скорость вел.
у = скорость мот.

х + у = 60 ---> (1)
y = 60 / [ 1/(x/60) - 1.5] ---> (2)

Скорость мот. вытекает из следующего:

Если х измеряется в км/ч, то

х/60 измеряется в км/мин и

1 / (х/60) дает мин/км. Это значит мот. едет со скоростью [1 / (х/60)] - 1.5 или

60 / ([1 / (х/60)] - 1.5) км/час.

А дальше уже легко, вставляя (2) в (1)

( 60 - x ) (1 / [x / 60] - 1.5) = 60

(3600/x) - 90 - 60 + 1.5x = 60

3600 = 210x - 1.5x^2

x^2 - 140x + 2400 = 0

x_1 = 120

x_2 = 20

120 км/час вычеркиваем (велосипедист не может так быстро ехать, и это значит, что мот. ехал с невозможной скоростью)

Скорость велосипедиста = 20 км/час
Скорость мотоциклиста = 40 км/час.

Пусть скорость велосипедиста v, мотоциклиста V. Скорость их сближения v+V, расстояние 60 км они проедут до встречи за 60 минут: (v+V) 60=60, v+V=1.

1 километр велос. проедет за 1/v минут, а мотоцикл за 1/V минут, и по условию: 1/v=1/V+3/2.

Из 1-го уравнения V=1-v, подставляем во 2-е, получаем:

1/v=1/(1-v)+3/2.

Отсюда квадратное уравнение 3v^2-7v+2=0, корни которого 2 и 1/3. Подходит только v=1/3, при этом V=2/3, а для v=2 было бы V < 0.

Ответ: 1/3 км/мин. =20 км/час.