1) log 0,2 (x+2) >= - 1
2) lg^2x (lg во второй степени) - lg x - 2 < 0
3) (log3 ( 3 - это основание) 4,5) / 3 - log3X >= 1
Домашние задания: Другие предметы
Помогите решить логарифмы плиз очень надо!)))
Ответ
1) log 0,2 (x+2) >= - 1
ОДЗ: x+2 >0 => x> -2
log 0,2 (x+2) >= log 0,2 {0,2^(-1)}
(x+2) =< 0,2^(-1) [0,2^(-1)=(1/5)^(-1)=5]
x+2 =< 5
x =< 3 =>
с учетом ОДЗ:
-2 < x =< 3
2) lg^2x - lg x - 2 < 0
ОДЗ: x > 0
lg x = t
t^2 - t - 2 < 0
(t - 2)(t -1) < 0
если (t - 2) > 0, то (t - 1) < 0 или
t > 2 и t < 1 - нет общего интервала
если (t - 2) < 0, то (t - 1) > 0 или
t < 2 и t > 1 =>
1 < t < 2 или
1 < lg x < 2 или
lg 10^1 < lg x < lg 10^2 или
10 < x < 100
3) (log3 4,5) / 3 - log3 x >= 1
ОДЗ: x>0
__ log3 4,5 =
= log3 45/10 =
= log3 9/2 =
= log3 9 - log3 2 =
= log3 3^2 - log3 2 =
= 2 - log3 2
=>
(2 - log3 2) / 3 - log3 x >= 1
(2 - log3 2) - 3*log3 x >= 3
- log3 2 - 3*log3 x >= 1
+ log3 2 + log3 x^3 =< 1
log3 (2*x^3) =< log3 3^1
2*x^3 =< 3
x^3 =< 3/2
x =< корень кубич. из 3/2
С учетом ОДЗ:
0 < x =< корень кубич. из 3/2
1) log 0,2 (x+2) >= - 1
ОДЗ: x+2 >0 => x> -2
log 0,2 (x+2) >= log 0,2 {0,2^(-1)}
(x+2) =< 0,2^(-1) [0,2^(-1)=(1/5)^(-1)=5]
x+2 =< 5
x =< 3 =>
с учетом ОДЗ:
-2 < x =< 3
2) lg^2x - lg x - 2 < 0
ОДЗ: x > 0
lg x = t
t^2 - t - 2 < 0
(t - 2)(t -1) < 0
если (t - 2) > 0, то (t - 1) < 0 или
t > 2 и t < 1 - нет общего интервала
если (t - 2) < 0, то (t - 1) > 0 или
t < 2 и t > 1 =>
1 < t < 2 или
1 < lg x < 2 или
lg 10^1 < lg x < lg 10^2 или
10 < x < 100
3) (log3 4,5) / 3 - log3 x >= 1
ОДЗ: x>0
__ log3 4,5 =
= log3 45/10 =
= log3 9/2 =
= log3 9 - log3 2 =
= log3 3^2 - log3 2 =
= 2 - log3 2
=>
(2 - log3 2) / 3 - log3 x >= 1
(2 - log3 2) - 3*log3 x >= 3
- log3 2 - 3*log3 x >= 1
+ log3 2 + log3 x^3 =< 1
log3 (2*x^3) =< log3 3^1
2*x^3 =< 3
x^3 =< 3/2
x =< корень кубич. из 3/2
С учетом ОДЗ:
0 < x =< корень кубич. из 3/2
Сергей Панасюк
Спасибо огромное)
Сергей Панасюк
А что такое одз?
Напиши на бумажке.... Ничего не понятно...
Сергей Панасюк
http://m.vk.com/photo54934171_299537679?rev=1&post=54934171_3684&from=profile
Похожие вопросы
- физики помогите решить задачи!!!!плиз!!!!очень нужно!)
- Помогите решить неравенство! плиз!
- помогите решить домашку плиз? я болел и пропустил тему.
- Помогите решить задания.. плиз по математике.. 6 класс... срочно.. к завтрашнему дню... к 31 марта!! плиз.. срочно)
- Помогите решить задачку!! Плиз
- Помогите решить геометрию пожалуйста очень нужно!!!
- Помогите решить задачу плиз буду очень благодарен.
- ребят помогите решить задания плиз я не успел подготовится пя болел и вот пожалуйста 8 класс
- Помогите решить задачу плиз
- Помогите решить эту задачу! ОЧЕНЬ НУЖНО!!! ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗЗ