Домашние задания: Другие предметы

Помогите с решением задачи!

Школьник прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочел одну пятую всей книги, во второй - 5 восьмых остатка, а в третий - 1 третью нового остатка и последние 16 страниц. Сколько страниц в книге?(Желательно с решением.)
пусть всего в книге х страниц, тогда
в первый день- 1/5*х
во второй = 5/8*(1-1/5*х) =5/8*4/5*х=1/2*х
а в третий= 1/3*(1-1/5*х-1/2*х) +16=1/3*3/10*х+16=1/10*х+16

1/5*х+1/2*х+1/10*х+16=х
2/10*х+5/10+х+1/10*х+16=х
8/10*х+16=х
х-8/10*х=16
2/10*х=16
1/5*х=16
х=80

Проверяем:
в первый день-1/5*80=16, осталось прочитать 80-16=64
во второй =5/8*64=40 осталось прочитать 64-40=24
в третий день= 1/3*24+16=8+16=24
СФ
Сергей Фролов
5 648
Лучший ответ
n - число страниц

в первый день 1/5 * n
во второй день 5/8 * 4/5 * n
в третий день 1/3 * (1 - 5/8 * 4/5 * n ) +16

1/5 * n + 5/8 * 4/5 * n + 1/3 * (1 - 5/8 * 4/5 * n ) +16 = n
после сокращения
1/5 * n + 1/2 * n + 1/6 * n + 16 = n

n = 120
пусть было х страниц
в первый день прочитано 1/5*х осталось 4/5*х
во второй день прочитано 5/8*4/5*х=1/2*х осталось х-1/5*1/2*х=3/10*х
в треттий день 1/3*3/10*х+16=1/10*х+16
итого 1/5*х+1/2*х+1/10*х+16=0,8х+16
т. к всего было х то 0,8х+16=х
0,2х=16, х=16/0,2=80 страниц
в книге 80 страниц. В первый день он прочел 20% книги, во второй 50%, а в третий 10% и 16 страниц, следовательно 16 страниц = 20% книги. 16*5=80. решение правильное желаю удачи!!!
приветик. я решала несколькими способами, получается 80. Выбирай второй совет, его решение скорее всего больше понравится учителю, чем через проценты. желаю удачи