Плиз дайте краткий реферат на тему : Абсолютная и Относительная погрешность приближенных вычислений! заранее спасибо!
Искала в интернете, но более кратко и подробно, так что бы я могла рассказать учительнице не нашла! Помогите, пожалуйста! !
Домашние задания: Другие предметы
Помогите! математика 10-11 класс (алгебра)
Абсолютная погрешностьАбсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между истинным значением величины и её приближённым значением.
, где
— истинное значение,
— приближённое.
Относительная погрешностьОтносительной погрешностью приближения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.
, где
— истинное значение,
— приближённое.
Относительную погрешность обычно вызывают в процентах.
Пример. При округлении числа
до единиц получается число
.
Относительная погрешность равна
. Говорят, что относительная погрешность в этом случае равна
.
Оценка погрешностиВажнейшей задачей приближённых вычислений помимо нахождения приближённого значения величины является оценка абсолютной или относительной погрешности.
В самом деле, без указания погрешности бессмысленно говорить о приближении. Например, число
является приближённым значением числа
. Ерунда? Нет, правда! Просто абсолютная погрешность равна
— в двадцать с лишним раз больше самой приближённой величины.
Точно узнать погрешность невозможно — тогда бы мы узнали истинную величину и не говорили бы о погрешностях и приближениях вовсе.
Часто бывает невозможно оценить погрешность сверху.
Например, число
является приближённым значением числа
, при этом абсолютная погрешность не превосходит
.



Относительная погрешностьОтносительной погрешностью приближения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.



Относительную погрешность обычно вызывают в процентах.
Пример. При округлении числа


Относительная погрешность равна


Оценка погрешностиВажнейшей задачей приближённых вычислений помимо нахождения приближённого значения величины является оценка абсолютной или относительной погрешности.
В самом деле, без указания погрешности бессмысленно говорить о приближении. Например, число



Точно узнать погрешность невозможно — тогда бы мы узнали истинную величину и не говорили бы о погрешностях и приближениях вовсе.
Часто бывает невозможно оценить погрешность сверху.
Например, число



Вы всерьез верите, что народ кинется это делать? Я бы и дочке не стала делать реферат. Могла бы проверить сделанный, но с нуля - нет.
Вместо реферата попробую объяснить разницу в этих погрешностях.
АБСОЛЮТНАЯ измеряется в тех величинах, которые измеряются. Например пакет крупы в магазине - написано на упаковке - 1000+/-10г. Вот эти +/-10г и являются АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ для этой упаковки. Вес этой упаковки должен быть от 990 до 1010г. , Т. е. 1000, как написано на упаковке и плюс/минус в АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ +/-10г. Получается ОТНОСИТЕЛЬНАЯ погрешность 10/1000 = 1%. Тепе6рь приходим в этот же склад и покупаем 100 кг крупы с той же АБСОЛЮТНОЙ точностью в 10г. и получаем 100 000+/-10г. И уже ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ доходит до 0,1%.
Сразу хочу сказать, что приборы, типа весов и другие признаются годными по ОТНОСИТЕЛЬНОЙ погрешности. Например обычные весы имеют 10г/5000г = 0,5%.. При измерениях получается - на 1кг погрешность 2г, а на те все 5кг как раз и 10г.
Это примерно такие слова, чтобы затуманить мозг учительницы словами.
АБСОЛЮТНАЯ измеряется в тех величинах, которые измеряются. Например пакет крупы в магазине - написано на упаковке - 1000+/-10г. Вот эти +/-10г и являются АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ для этой упаковки. Вес этой упаковки должен быть от 990 до 1010г. , Т. е. 1000, как написано на упаковке и плюс/минус в АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ +/-10г. Получается ОТНОСИТЕЛЬНАЯ погрешность 10/1000 = 1%. Тепе6рь приходим в этот же склад и покупаем 100 кг крупы с той же АБСОЛЮТНОЙ точностью в 10г. и получаем 100 000+/-10г. И уже ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ доходит до 0,1%.
Сразу хочу сказать, что приборы, типа весов и другие признаются годными по ОТНОСИТЕЛЬНОЙ погрешности. Например обычные весы имеют 10г/5000г = 0,5%.. При измерениях получается - на 1кг погрешность 2г, а на те все 5кг как раз и 10г.
Это примерно такие слова, чтобы затуманить мозг учительницы словами.
Похожие вопросы
- примеры математика 10-11 класс
- Помогите! Контрольная! математика 11 класс! Алгебра!
- Помогите с решением задачи 10-11 класс. И желательно объяснить, по чему вы находили (теорема и т. п.)
- Помогите пожалуйста. Этикет 10-11 класс
- помогите решить пару элементарных задачек по геометрии(10-11 класс)
- Экзамеционные вопросы по Химии (10-11 класс)
- Список литературы за 10-11 класс кто нибудь помнит/знает?
- Территориальные устройства. Определение. В учебнике за 10-11 класс определения не нашёл.
- история за 10-11 класс
- Нужен очень краткий пересказ (смысл текста) лит-ых книг. (10-11 класс)