Домашние задания: Другие предметы

Помогите! математика 10-11 класс (алгебра)

Плиз дайте краткий реферат на тему : Абсолютная и Относительная погрешность приближенных вычислений! заранее спасибо!
Искала в интернете, но более кратко и подробно, так что бы я могла рассказать учительнице не нашла! Помогите, пожалуйста! !
Абсолютная погрешностьАбсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между истинным значением величины и её приближённым значением. |x - x_n|, где x — истинное значение, x_n— приближённое.
Относительная погрешностьОтносительной погрешностью приближения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.
\frac{|x - x_n|}{x_n}, где x — истинное значение, x_n — приближённое.
Относительную погрешность обычно вызывают в процентах.
Пример. При округлении числа 24,3 до единиц получается число 24.
Относительная погрешность равна \left |\frac{24,3 - 24}{24} \right | = 0,125. Говорят, что относительная погрешность в этом случае равна 12,5 %.
Оценка погрешностиВажнейшей задачей приближённых вычислений помимо нахождения приближённого значения величины является оценка абсолютной или относительной погрешности.
В самом деле, без указания погрешности бессмысленно говорить о приближении. Например, число 3 является приближённым значением числа 68. Ерунда? Нет, правда! Просто абсолютная погрешность равна 65 — в двадцать с лишним раз больше самой приближённой величины.
Точно узнать погрешность невозможно — тогда бы мы узнали истинную величину и не говорили бы о погрешностях и приближениях вовсе.
Часто бывает невозможно оценить погрешность сверху.
Например, число 3,14 является приближённым значением числа \pi, при этом абсолютная погрешность не превосходит 0,01.
АГ
Андрей Голота
645
Лучший ответ
Вы всерьез верите, что народ кинется это делать? Я бы и дочке не стала делать реферат. Могла бы проверить сделанный, но с нуля - нет.
Вместо реферата попробую объяснить разницу в этих погрешностях.
АБСОЛЮТНАЯ измеряется в тех величинах, которые измеряются. Например пакет крупы в магазине - написано на упаковке - 1000+/-10г. Вот эти +/-10г и являются АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ для этой упаковки. Вес этой упаковки должен быть от 990 до 1010г. , Т. е. 1000, как написано на упаковке и плюс/минус в АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ +/-10г. Получается ОТНОСИТЕЛЬНАЯ погрешность 10/1000 = 1%. Тепе6рь приходим в этот же склад и покупаем 100 кг крупы с той же АБСОЛЮТНОЙ точностью в 10г. и получаем 100 000+/-10г. И уже ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ доходит до 0,1%.

Сразу хочу сказать, что приборы, типа весов и другие признаются годными по ОТНОСИТЕЛЬНОЙ погрешности. Например обычные весы имеют 10г/5000г = 0,5%.. При измерениях получается - на 1кг погрешность 2г, а на те все 5кг как раз и 10г.

Это примерно такие слова, чтобы затуманить мозг учительницы словами.
Мацюта Наталья
Мацюта Наталья
71 230