Математика. Контрольная работа 7-9 класс. Решите пожалуйста

4а)
(4p-q)/(12p²q) = (4p-q)/(3·4ppq) = 5q(4p-q)/(5q·3·4·ppq)=(20pq-5q²)/(60p²q²)
(p-5q) /(15pq²) = (p-5q)/(3·5pqq) = 4p(p-5q)/(4p·3·5pqq) = (4p²-20pq)/(60p²q²)
[(20pq-5q²)/(60p²q²)] +[(4p²-20pq)/(60p²q²)] =
= (20pq - 5 q² +4p² - 20pq)/(60p²q²) = (4p²-5q²)/((60p²q²)

4б)
х²-х+1-х³/(х+1) = [(х²-х+1)(х+1) - х³]/(х+1) =
= (х³-х²+х+х²-х+1-х³)/(х+1) = 1|([+1)

4в)
(м-3п) /[8п (м+п) ] = (м-3п) (м-п) /[8п (м+п) (м-п) ] =
= (м² - мп - 3мп +3п²) / (8(м²-п²))=(м²-4мп+3п²)/(8(м²-п²));
(м+3п) /[8п (м-п) ] = (м+3п) (м+п) /[(8п (м-п) (м+п) ] =
= (м²+мп+3мп+3п²)/(8п (м²-п²) = (м²+4мп+п²)/(8п (м²-п²));
первоначальное выражение=
= (м² - 4мп +3п² - м²- 4мп - п²)/(8п (м²-п²)) =
= (2п²-8мп) /(8п (м²-п²)) = - 2п (м-п) /(4·2п (м-п) (м+п) ) =
= -1/4(м+п) ]

4г)
(3с+7)/(с²+7с) = (3с+7)/[с (с+7)] = 7(3с+7)/[7с (с+7)] =
= (21с+49)/[7с (с+7)] = (21с+7²)/[7с (с+7)]

(с-7)/(7с+49)= (с-7)/[7(с+7)] = с (с-7)/[7с (с+7)]=
= (с² - 7с) /[7с (с+7)]

исходное выражение = (21с+7²)/[7с (с+7)] + (с² - 7с) /[7с (с+7)]=
= (21с + 7²с+7 + с² - 7с) /[7с (с+7)] = (с²+14с+7²)/[7с (с+7)]=
= (с+7)²/(7с (с+7)) = (с+7)(с+7)/(7с (с+7)) = (с+7)/7с

1. при х = 3 или х = - 2 знаменатель дроби обращается в 0 и она не имеет смысла
2.
числитель общей дроби:
4х²-1-3х²=х²-1=(х-1)(х+1)
знаменатель общей дроби:
х²+2х+1=(х+1)²
Все выражение равно:
(х-1)(х+1)/(х+1)² = (х-1)(х+1)/[(х+1)(х+1)]=
=(х-1)/(х+1)
х=1/3
х-1=1/3-1=1/3-3/3=(1-3)/3=-2/3
х+1=1/3+3/3=(1+3)/3=4/3
вся дробь = (-2/3)/(4/3) = (-2/3)·(3/4) = -2·3/(3·4) = -2/4 = -1/2 = -0,5

задача
180+225, v, v+15
при встрече время в пути у них одинаковое, значит:
180/v=225/(v+15)
180(v+15)=225v
180v+15·180=225v
225v-180v=15·180
v(225-180)=15·180
v=15·180/(225-180)=...
5)
в^4-9=в^4 - 3²=(в²-3)(в²+3)
выражение = (2/(в²+3)) - (12/(в²-3)(в²+3)) +(2/(в²-3)) =
= (2·(в²-3)-12+2(в²+3))/(в^4-9) = (2в² - 6 - 12 + 2в² + 6)/(в^-9)=
= (4в²-12)/(в^4-9) = 4(в²-3)/[(в²-3)(в²+3)] = 4/(в²+3)

1) если знаменатель равен 0
(x-3)(x+2)=0
x-3=0 x+2=0
x=3 x=-2