в каком варианте ответа НЕ со словом пишется раздельно? (не) подвижен (не) проветриваемых (не) знакомый (не) далеко

не подвижен - кратное причастие (не всегда раздельно с краткими причастиями и прилагательными) .

незнакомый (полное прилагательное, можно заменить синонимом)

недалеко - наречие, можно заменить синонимом Близко.

что касается (Не) проветриваемых - это причастие: слитно, если можно заменить синонимом, без не не употребляется и с ОДИНОЧНЫМИ ПРИЧАСТИЯМИ. Что в данном случае. Однако если бы это причастие было в составе причастного оборота, то употребляли бы раздельно!
Частица "НЕ" пишется раздельно:

с глаголами (не был) ;
с числительными (не раз) ;
с краткими прилагательными с оттенком долженствования (он не нужен - не требуется, не обязан - не хочет) ;
со всеми словами, если при них есть или подразумевается противопоставление с союзом а (не глубокая, а мелкая речка) , а также при усилении отрицания словами далеко не, никому не, нисколько не, вовсе не, отнюдь не (вовсе не радостные лица) ;
с прилагательными в сравнительной степени (не тоньше) ;
в словах с предлогами (не с кем, не в духе, не для кого, не в силах) .
с полными причастиями, если при них есть зависимые слова. то есть (причастный оборот)

"НЕ" пишется слитно:

в словах, которые без "НЕ" не употребляются (невежа, непобедимый) ;
в словах, которые дают качественную характеристику предмету и которые можно заменить синонимом (неприятель - враг, очень нездоровый вид - очень больной вид, нездоров - болен) ;
в отглагольных прилагательных на -мый (независимый) ;
в неопределенных местоимениях (некто, нечто, некоторый) ;
в глаголах с приставкой недо-, придающей глаголу значение неполноты, недостаточности действия (недоделать, недооценивать) .

Лучше самому проверить http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=3fac6a69-5bca-4cfe-9dbe-e48acbcf8bae

1 Не подвижен--краткое причастие, а оно пишется с не всегда раздельно

Не проветриваемых