Как разобрать словосочетание (перед Леной) как часть речи? ???

Перед Леной – это не словосочетание, а форма творительного падежа существительного ЛЕНА с предлогом ПЕРЕД. В словосочетании непременно должны присутствовать два САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ слова, например:
● остановился перед Леной;
● расхрабрится перед Леной;
● открыты (все пути) перед Леной.

Сочетание самостоятельного слова со служебным СЛОВОСОЧЕТАНИЕМ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ.

В сочетании ПЕРЕД ЛЕНОЙ два слова, поэтому надо делать ДВА морфологических разбора (разбора слова как части): существительного и предлога. А Вы не записали предложение с этим сочетанием, что не даёт возможности выполнить такой разбор без оговорок.

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗБОР СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГО

(Перед) Леной – имя существительное.
I Обозначает предмет: перед кем остановился (расхрабрился, открыты)? перед Леной.
Н. ф. – Лена.
II Морфологические признаки: постоянные – собственное, одушевлённое, женского рода, 1-го склонения; непостоянные – в единственном числе, творительном падеже.
III (Остановился (расхрабрился, открыты) перед кем?) перед Леной (подчеркните пунктирной линией, так как это дополнение).

МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗБОР ПРЕДЛОГА

Перед – предлог.
I Выражает зависимость существительного ЛЕНА от глагола ОСТАНОВИЛСЯ (РАСХРАБРИЛСЯ, причастия ОТКРЫТЫ), в предложении выражает объектно-пространственные отношения.
II Морфологические признаки – неизменяемая часть речи, непроизводный, простой, употреблён с творительным падежом.
III Не член предложения.

СЛОВА ДЛЯ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО РАЗБОРА ДАЮТСЯ ТОЛЬКО В ПРЕДЛОЖЕНИЯХ!

Эээ.. Связь - управление: "перед" - предлог, главное слово, "Леной" - существительное в творительном падеже... Но в целом словосочетание разве может являться единой частью речи?.. Sorry, не могу больше ничего сказать