Домашние задания: Другие предметы

помогите решить по физике

с края гладкой полусферы соскальзывает небольшое тело массой m1 и ударяет неупругое тело массой m2 лежащее на дне полусферы. найдите угловую амплитуду качаний тела после удара если m1=3m2
Задача делится на 3
1) Сфера гладкая- вып закон сохр, мех энергии, отсюда опр скорость V0, с которой первое тело подлетает ко второму
НПУ выбираем на дне полусферы

m1*g*R+0= 0+m1*V0^2/2
V0= (2g*R)^1/2

2) Закон сохр импульса, учитывая, что удар неупругий
Можно найти скорость V, с которой начнет двигаться
СИСТЕМА
ОХ
m1*V0+0= (m1+m2)*V
m1=3m2

V=(3/4)V0= (3/4)* (2g*R)^1/2

4) Для системы из 2 тел вып закон сохр мех энергии

(m1+m2) *V^2/2+0= (m1+m2)*g h+0
h=V^2/2g
h=(9/16) *R
Чертеж должен быть к этой задаче, на котором указано, КАКОЙ угол считать a

cosa= (R-h)/R

cosa= R (1-9/16)/R= 7/16
&.
""марина"" ...
83 643
Лучший ответ
Радиус полусферы равен R. Это - высота "падения" первого тела.
При неупругом ударе мех. энергия НЕ сохраняется. Сохраняется только импульс. В итоге, если в нижней точке скорость тела была равна V1, то после удара о покоящееся второе тело оно отдаст ему одну четверть импульса (ведь масса второго тела в три раза меньше массы первого), т. е. одну четверть скорости. Его новая скорость станет: V2 = (3/4)*V1. Соответственно, кинетическая. энергия станет (3/4)^2 = 9/16 от энергии до столкновения. Значит, высота поднятий тела с новой начальной скоростью будет 9R/16 от нижней точки. Угол А (угловая амплитуда) новых колебаний составит: cosA = (1 - 9/16)R/R = 7/16. - Здесь числитель - величина НЕДОПОДНЯТИЯ тела до высоты R.
A = arccos(7/16) = 64,1°.