Домашние задания: Другие предметы

Задача по геометрии 8 класс.Подобие треугольников.

Сумма двух углов равнобедренного треугольника равна 60 градусов, а сумма двух других углов этого треугольника равна 150 градусов. У второго треугольника углы относятся как 1:1:4. Подобны ли эти треугольники?Прошу решить задачу с доказательством, а не флудить и посылать учиться!ЗАРАНИЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!
a + b = 60 => a = 60 - b;
b + c = 150 => b = 150 - c;
a + b + c = 180 => a + b = 180 - c => 60 = 180 - c => c = 120;
b = 150 - 120 = 30;
a = 60 - 30 = 30;

Признак подобия -- равные углы.
т. к. сумма углов определена ( = 180) то отношение задает углы вполне однозначно :
a / b / c = 30 / 30 / 120 = 1 / 1 / 4;
что и требовалось доказать, углы второго треугольника равны углам первого, как вывод : треугольники подобны.
Асель Дюсембинова
Асель Дюсембинова
368
Лучший ответ
У Вас треугольник с четырьмя углами!!! ?

Сумма двух углов и сумма двух других углов.
60 градусов - сумма двух равных углов, значит каждый из них по 30 градусов, на третий угол остается 120 градусов, а значит углы пропорциональны числам 1:1:4. Следовательно треугольники подобны, так как соответствующие углы у них равны.
даони подобны... в первом 2 угла по 30 градусов и один 120,то есть 30*4,следдовательно отношение углов в 1м треугольнике такое же 1:1:4.
угол 1 равен углу 2 т. к. треугольник равнобедренный
угол 1+угол 2 = 60 градусов
угол 2 + угол 3 = 150 градусов
дальше составить уравнение
хз какое...
OK
Otogon Kadirbaev
458
Да эти треугольники подобны. В агент напиши я тебе расскажу каким образом и что делать нужно.