Помогите пожалуйста решить задачу решить задачу

Первую можно так (теорема Виета)

I.
х² – (а+1)х + а² – ½ = 0.
Обозначим: 2b = –(a+1); c = (а² – ½), тогда:
х₁ = –b + √(b² – c); x₂ = –b – √(b² – c). Возведём каждый из корней в квадрат:
(х₁)² = b² + 2b•√(b² – c) + (b² – c);
(x₂)² = b² – 2b•√(b² – c) + (b² – c).
Сложим (столбиком) эти квадраты:
(х₁)² + (x₂)² = 2b² + 2(b² – c) = 4b² – 2c = |подставим их значения через «а» | = (а+1)² – 2а² + 1 = а² + 2а +1 – 2а² + 1 = –а² + 2а + 2.
Итак: Y = (х₁)² + (x₂)² = –а² + 2а + 2.
Это — парабола рогами вниз. Ее вершина, т. е. экстремум определится из: Y’ = –2a + 2 = 0, т. е. расположен в точке а = 1 и равен Y(a=1) = 3.

II.
(1991)³³ = (13•153 + 2)³³ = |по биному Ньютона получим сумму 34 слагаемых, из которых только последний « 2³³ » не содержит множителя 13•153. Значит, он единственный не делится точно на 13| => (1991)³³ = А•13 + 2³³.
Разберёмся с 2³³: имеем: 2³³ = 1024•1024•1024•8 = (13•78 + 10)³•8 = |опять сводим это по биному| = (13•В + 10³)•8 = 13•8•В + 8000.
Остаётся найти остаток от деления: 8000/13 = 13•615 + 5.
Итак, остаток равен 5.