Объясните мне №283 Мерзляк 7 класс: Значения переменных х и у таковы, что 5х^2y^4=6 Найдите значения выражения...

Объясняю подробно.
У нас есть исходное выражение :
5*x^2*y^4 = 6
Чтобы найти значения данных ниже выражений, их надо преобразовать так, чтобы там тоже было выражение, равное исходному.
1). 1,5*x^2*y^4
смотри, икс и игрек уже и так в такой же степени, как в исходном. Только вместо 5 здесь стоит 1,5. Преобразуем его :
1,5 = 0,3*5 и подставим в выражение :
1,5*x^2*y^4 =
0,3*5*x^2*y^4 =
0,3*(5*x^2*y^4) = 0,3*6 =
1,8
2). 25*x^4*y^8
здесь у нас икс в 4й степени, это можно выразить, как x^4 = (x^2)^2,
а игрек в 8й степени, как
y^8 = (y^4)^2. И 25 тоже можно представить в виде квадрата числа 5 :
25 = 5^2
Значит, наше выражение превратится в такое :
25*x^4*y^8 =
5^2*(x^2)^2*(y^4)^2 =
(5*x^2*y^4)^2 = 6^2 = 36
3). -25*x^6*y^12
а здесь немножко сложнее. Икс и игрек у нас равны исходным, возведенным в третью степень. Тогда надо, чтобы и 5 тоже была возведена в третью степень. 5^3 = 125
Чтобы из -25 получить 125, надо преобразовать так :
-25 = (-1/5)*125
Подставим в выражение и преобразуем его
-25*x^6*y^12 =
(-1/5)*125*x^6*y^12 =
(-1/5)*(5)^3*(x^2)^3*(y^4)^3 =
(-1/5)*(5*x^2*y^4)^3 =
(-1/5)*6^3 = (-1/5)*216 =
-216/5 = -43,2
Можно решать и по-другому, может, тебе так понятнее будет.
Из исходного выражения
5*x^2*y^4 = 6 выразим неизвестное :
x^2*y^4 = 6/5 = 1,2
И тогда будем преобразовывать выражения так :
1). 1,5*x^2*y^4 =
1,5*(x^2*y^4) = 1,5*1,2 =
1,8
2). 25*x^4*y^8 =
25*(x^2)^2*(y^4)^2 =
25*(x^2*y^4)^2 =
25*(1,2)^2 = 25*1,44 = 36
3). -25*x^6*y^12 =
-25*(x^2)^3*(y^4)^3 =
-25*(x^2*y^4)^3 =
-25*(1,2)^3 = -25*1,728 =
-43,2

Для начала просто выразите x^2*y^4, чему оно равно. Потом подставляйте это в ваше первое выражение. Во-втором и третьем x^2*y^4 возвели в какую-то степень, точно также подставляйте туда число и возводите в нужную степень.