Объясните мне тему по математике: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

пропорция это
а/б = с/д
-
прямая пропорциональная зависимость это когда с увеличением одного увеличивается другое.
Например:
чем быстрее я работаю,
тем больше результат
(если работать в 2 раза быстрее,
то результата в 2 раза больше)
-
чем чем больше путь
тем дольше его проходить
(если дорога в 3 раза длинее
то проходить её нужно в 3 раза дольше)
-
-
Обратная зависимость
с увеличением одного
уменьшается другое
Например:
Чем больше рабочих
тем меньше времени они потратят чтобы построить дом
(если рабочих в 2 раза больше
то времени нужно в 2 раза меньше)
-
-
чем больше скорость на пути
тем меньше время прохождения этого пути.
(если скокость в 3 раза больше
то время преодоления в 3 раза меньше)
-
-
Задачи
-
На прямую пропорцию
я делал домашку со скоростью 1 задача за 3 часа. Сколько времени, я буду решать 2 задачи?
-
(логично что 6 часов, но нужно понять, как мы это получили)
решение
t1 = 3 ч . А1 = 1зад
t2 = х ч . А2 = 2 зад
-----------
3/x = 1/2
х = 6
-
Обратная пропорция
я преодолеваю путь со скоростью 1км/ч за 6 часов. За сколько времени я преодолею этот путь со скоростью 2 км/ч ?
-
(логично что за 3 часа)
v1 = 1км/ч . t1 = 6ч
v1 = 2км/ч . t2 = xч
1/2 = х/6 (заметь я перевернул вторую дробь потому, что про порция обратная, а не прямая)
1/2 = х/6
х = 3
-
если есть задачки, я могу их объяснить

Прямо пропорциональная в том случае, когда что-то увеличивается, то и другое тоже.
S = V*t (когда увеличивается скорость, то пройденный путь за 1 сек тоже увеличивается, или когда увеличивается путь, то время пройденное увеличивается, или скорость)

Обратно пропорциональная в том случае, когда что-то увеличивается/уменьшается, то и другое уменьшается/увеличивается