Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек на расстояние 10 см...

Решение.
Разность фаз колебаний двух точек определяется по формуле:
Δφ = 2⋅π⋅|r2−r1| / λ это (1) ур-ние, где
Δl = |r2−r1| это (2)
υ = λ⋅ν это (3)

Подставим (2) в (1) и выразим из (1) λ и подставим λ в (3):
λ = 2⋅π⋅Δl / Δφ, получаем υ = 2⋅π⋅Δl⋅ν / Δφ.

У нас Δl=10см; Δφ=π/4; Частота ν выражается из периода колебаний (Т): ν=1/Т=1/2 (сек^-1 = Герц)

Считаем скорость: υ = (2⋅π⋅10⋅1/2) / (π/4) = 2⋅π⋅10⋅1⋅4 / 2⋅π = 40 (см/с - так как расстояние дано в см) = 0,4 (м)

Уравнение же результирующей волны (интерференцию волн) найти сложнее, гораздо сложнее. Точка, где «встретились» две волны, участвует в двух колебаниях. Результат же сложения двух колебаний зависит от разности фаз складывающихся колебаний (у нас Δφ=π/4). Вам какое уравнение? Одной из 2 скадывающихся, или результат сложения? Обозначение ζ(0,0)=0,А=10 см и так понятно из задания и лично мне не очень ясна двойная формулировка...
В общем, на википедии есть про сложение волн (интерференцию): https://ru.wikipedia.org/wiki/Интерференция_волн

Если там не очень понятно, то вот еще сайтик http://www.physbook.ru/index.php/Kvant._Уравнение_волны - в общем, разберитесь, какое именно уравнение вам надо.
Я лично думаю, что нужна результирующая, с центром посередине 2 точек (та, что в википедии описана), но еще можно как бы "приплюснуть" все пространство на величину расстояния между источниками колебаний, и считать уравнение как от одной точки, или... короче не уверен точно...

Уравнение такого рода (результирующая, из вики) будет иметь вид:
S = S1 + S2 = A⋅sinФ / r
И вот эти А/r = просто дикому выражению, которое долго считать...