Решите уравнение |x+6|=5

|x+6|=5
из определения модуля явствует, что значение в модульных скобках мб =5 или (-5)
вот решается
1 случай
х+6=5
х неизвестное слагаемое
х=-1
2 случа1 х+6= -5
х= -11
ответ записывается через или.
одно из двух возможных.

"Модуль". Решение уравнений в 6-м классе :: Статьи Фестиваля...
Модуль15 –Решение уравнений с помощью модуля (1 ч.) Модуль 16- Зачет по теме: "Уравнения" (1 ч.) Модуль 17 - Контрольная работа. М 10. Уравнение. Цель: обобщить знания и умения, применять способ переноса слагаемых из одной части уравнения в другую...
festival.1september.ru›articles/572167/ копия ещё
5 Уравнения с модулем: ...знания, необходимые для решения заданий
Уравнения, содержащие выражение с переменной под знаком модуль. Уравнения с модулем: примеры и достаточные знания, необходимые для решения заданий. Решение уравнений, содержащих знак модуля: методы, приемы, равносильные переходы.
uztest.ru›Алгебра›?idabstract=234378 копия ещё

Не в ту категорию- вопрос зарядил...

Здесь два варианта:

1) x + 6 >= 0
x >= −6

Тогда |x + 6| = x + 6

x + 6 = 5
Решаем, находим икс. Проверяем, что x >= −6.

2) x + 6 < 0
x < −6

Тогда |x + 6| = −(x + 6)

−(x + 6) = 5
−x − 6 = 5

Решаем, находим икс. Проверяем, что x < −6.

Прорешать нужно оба варианта.

не знаю что там понаписали до меня,
ответы х=-1 и х=-11,
средства за правильные ответы направьте на расчётный счёт ИАТЭ г. Обнинска.