Помогите решить уравнение. Пожалуйста

Еще один способ.
x^4-8x^3+22x^2-24x+9=0
Выделим полный квадрат:
(x^4-8x^3+16x^2) +6x^2-24x+9=0
(x^2-4x)^2+6(x^2-4x)+9=0
(x^2-4x+3)^2=0
х=1, х=3.

Два корня находятся подбором: х1=1, х2=3
Теперь x^4-8x^3+22x^2-24x+9 можно разделить на (х-1) и на (х-3), уравнение сведётся к квадратному.

Eще его можно решить как возвратное, оно им и является: делим каждый член на х^2, неравный нулю, группируем 1 с последни, 2 с 4, делаем замену (x+3/x)=t.Тогда (x^2+9/x^2) будет равно t^2-6 = вставляем все в уравнение, которое примет вид (x+(3/x))=4.откуда х=3 и 1

Если вспомнить теорему Муавра о разложении многочлена на сомножители, то для уравнения 4-й степени
(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 для четырех действительных корней
или (x-x1)(x-x2)(x^2 +ax+b) для двух действительных и двух комплексных корней
или (x^2 +px+q)(x^2 +ax+b) для четырех комплексных корней.

Конечно, для целых коэффициентов надо надеяться, что корни целые.
Например, для свободного члена анализируем x1*х2*х3*х4=9
тут могут быть корни -1,1,-3, 3, 9,-9. Некоторые корни могут быть кратные.
Коэффициент при кубе равен минус сумме корней.

В программах Wolfram Mathematica, MathWorks MATLAB, Maplesoft Maple есть функции для разложения многочленов на сомножители или что то же самое - нахождения его корней.
Есть и сайты-решатели, основанные на этих программах. (ru.numberempire.com)

Разумеется практические приёмы тоже можно пустить в ход, например построить график функции, уточнить где лежат корни и методами приближения (например метод Ньютона) уточнить корни.
x^4-8x^3+22x^2-24x+9 =0
Имеем корни 1, 1, 3, 3
(x-1)(x-1)(x-3)(x-3)=0