Домашние задания: Другие предметы

Очень нужна помощь по физике !

Шар массой 2 кг и радиусом 0.1 м скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой 3 м. Тело такой же массы соскальзывает с той же наклонной плоскости и внизу приобретает скорость 5 м/с. Чему равна угловая скорость вращения шара в нижней точке, если сила трения качения шара в 5 раз меньше силы трения скольжения тела?
Ответ. m*g*h=0,5*m*v^2+F*L; m*g*h=0,5*J*w^2+0,5*m*v1^2+0,2*F*L; v1=w*R; J=0,4*m*R^2;F*L=m*g*h-0,5*m*v^2; m*g*h=0,5*0,4*m*R^2*w^2+0,5*m*w^2*R^2+0,2*(m*g*h-0,5*m*v^2); m*g*h=0,7*m*R^2*w^2+0,2*(m*g*h-0,5*m*v^2); g=9,8; h=3; m=2;
m*g*h=0,7*m*R^2*w^2+0,2*(m*g*h-0,5*m*v^2); 0,8*m*g*h+0,1*m*v^2=0,7*m*R^2*w^2;
0,8*g*h+0,1*v^2=0,7*R^2*w^2; w^2=(0,8*g*h+0,1*v^2)/(0,7*R^2); w=((0,8*g*h+0,1*v^2)/(0,7*R^2))^0,5;
АМ
Алиночка Могилеева
96 908
Лучший ответ
Шар массой m = 2 кг и радиусом R = 0.1 м скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h = 3 м. Тело такой же массы соскальзывает с той же наклонной плоскости и внизу приобретает скорость V = 5 м/с. Чему равна угловая скорость вращения шара ω в нижней точке, если сила трения качения (Fтр. к.) шара в 5 раз меньше силы трения скольжения (Fск.) тела?
РЕШЕНИЕ:
1. (Fск.) /(Fтр. к.) = 5; (Fтр. к.) = 0,2(Fск.)
2.Момент инерции шара: J = 0,2mR².
3. Кинетическая энергия ТЕЛА внизу:
Екин = mgh – (Fск.) *h = ½ mV². →
mgh = (Fск.) *h + ½ mV². (*)
4. Кинетическая энергия ШАРА внизу равна сумме поступательной и вращательной энергий :
Wкин = mgh – 0,2(Fcк.) *h = ½ [m(ωR)² + 0,2mR²ω²] = ½*1,2*mR²ω² = 0,6mR²ω². →
mgh = 0,6mR²ω² + 0,2(Fcк.) *h. (**)
5. Приравниваем правые части (*) и (**):
(Fск.) *h + ½ mV² = 0,6mR²ω² + 0,2(Fcк.) *h =>
0,8*(Fск.) *h + ½ mV² = 0,6mR²ω².

ω² = [0,8*(Fск.) *h + ½ mV²] / (0,6mR²).

В этой формуле для ω² даны все величины, кроме силы трения (Fск.), так что расчёт невозможен, пока не достанешь ее.
Daulet Tapalov
Daulet Tapalov
51 365
Daulet Tapalov Опечатка вышла для момента инерции шара. ПРАВИЛЬНО: J = 0,4mR² а не J = 0,2mR².
Так что в (**) будет: mgh = 0,7mR²ω² + 0,2(Fcк.) *h. (**)
И окончательно:
ω² = [0,8*(Fск.) *h + ½ mV²] / (0,7mR²).