помогите с решением задачи по алгебре

1.Сосуд доверху наполнен 15 – процентным раствором азотной кислоты (K = 0,15). Из него отливают v = 6 л раствора и доливают 6 л воды. После перемешивания снова отливают 6 л смеси и доливают 6 л воды. В результате в сосуде оказался ρ₃ = 2,4 – процентный раствор азотной кислоты (k = 0,024). Найдите объем сосуда V.

РЕШЕНИЕ:
15*((V – 6)/V)² = 2,4. Квадрат берём — из-за двух операций отлива.
Его корни — 10 и 4,3.
Так что ОТВЕТ: V = 10 л.

НО МОЖНО И ТАК: (плотность азотной кислоты = 1,51 ~ 1,5 кг/л; плотность воды: ρ = 1 кг/л)
1.Плотность 15%-ной кислоты: 0,85 л воды + 0,10 л (0,15 кг) кислоты дают массу 1 кг при объеме 0,95 л. Значит, ρ₁ = 1/0.95 = 1,052 кг/л.
2.Плотность 2,4%-ной кислоты: объём 0,024 кг кислоты v1 = 0,024/1,5 = 0,016 л. Значит, объём 1 кг этого раствора есть v2 = 0,992 л. Плотность ρ₃ = 1/0,992 = 1,008 кг/л
3. Вторая плотность: ρ₂ = (ρ₁*(V – v) + ρ*v)/V.
4. Третья плотность: ρ₃ = (ρ₂*(V – v) + ρ*v)/V = [(ρ₁*(V – v) + ρ*v)*(V –v)/V + ρ*v]/V = 1,008. Или: [(ρ₁*(V – v) + ρ*v)*(V –v)/V + ρ*v] = 1,008*V.
5. [1,052*(V – 6)² + 6V – 36]/V = 1,008*V – 6. => 1,052*(V – 6)² + 6V – 36 = 1,008*V² – 6V. => 1,052*V² – 1,052*12*V + 1,052*36 + 12*V – 1,008*V² – 36 = 0 =>
6. 0,044*V² – 0,624*V + 1,87 = 0.
7. Его корни: V₁ = 4,30; V₂ = 9,88.
Первый корень меньше 6 л; он не подходит.
8. Значит, решение задачи: V = 9,88 л.
В общем, почти 10 литров.
Так — более громоздко и менее точно.