Найти площадь тупоугольного треугольника

Дано: треугольник АВС, угол АСВ тупой.
АВ = 10, ВС = V 37
ВD = 6 (высота, опущенная на продолжение основания АC).
Найти площадь S треугольника АВС.
По теореме Пифагора :
АD^2 = АB^2 - BD^2 =
10^2 - 6^2 = 100-36 = 64
АD = V 64 = 8 см.
СD^2 = ВC^2 - ВD^2 =
(V 37)^2 - 6^2 = 37-36 = 1
СD = 1 см.
АС = АD - СD = 8-1 = 7 см.
S = АC*BD/2 = 7*6/2 = 21 см^2.
Я поняла, почему у Вас получилось 27.
Вы построили треугольник АВС с основанием АС и тупым углом АВС. Тогда точка D лежит на стороне АС и высота ВD делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора находим АD и DС, основание АС равно их сумме и равно 9.
Объясню, почему это не правильно. По построению угол АВС не получится тупым. Это можно проверить через прямоугольные треугольники.
sin АВD = АD/AВ = 8/10 = 0,8
sin DВС = DC/BC = 1/V 37 = ...
По синусам находим углы, угол АВС = угол АВD + угол DВС = ...(получаем острый угол).

да, верно - 21

Вы посчитали площадь первого треугольника на моем рисунке - но это не верно, так как он остроугольный. 21 - правильный ответ, так как третья сторона равна 7.