Домашние задания: Другие предметы

Нужна помощь с задачей

Задача по математике: равносторонний шестиугольник ABCDEF состоит из двух трапеций, имеющих общее основании CF. AC = 13, AE = 10. Найти площадь шестиугольника.
Я обнаружил, что трапеции равны, искомая площадь = 2*площадь трапеции.
Высота каждой равна AE/2 = 5. CQ = 144 (Q я обозначил точку, через которую проходит AE). Однако QF найти не могу.
Другими способами CF тоже не могу придумать как найти.
Рома Гаркуша
Рома Гаркуша
75
AB = x; QF = y.
S = 10(x + y) = 120.
РШ
Рустам Шамуратов
57 858
Лучший ответ
Илья Бакотин Ого, вы тут почти 10 лет..
ABCDEF и AC = 13 и AE = 10 ???

ABC = AFE, эти треугольники равны => AC = AE
Условие неверно!
Владимир Переваруха
Владимир Переваруха
57 564
Николай-Марьян Соколовский действительно бывает такой шестиугольник, у которого все стороны равны, а углы - не равны. В качестве доказательства возьмите квадрат и на его противоположных сторонах постройте вы вне два равносторонних треугольника. Получится шестиугольник с равными сторонами, состоящий из двух равных трапеций. Но этот шестиугольник не правильный, в том смысле, что он не может быть вписан в окружность!
если учесть замечание по поводу первого ответа, где автор сомневается в правильности условия, то действительно, существует такой «неправильный» правильный 6-угольник, в котором главная диагональ CF удлинённая. Она же является общим основанием двух трапеций.
По теореме Пифагора для треугольника ACQ
AC² = CQ² + AQ²
CQ² = AC² - AQ² = 13² - 5² = 144
CQ = 12
Теперь проведём ещё одну такую двойную высоту – соединим вершины B и D, а вторую точку пересечения с CF обозначим G
Заметим, что на главной диагонали получилась проекция малого основания, т. е. GQ = AB и два остатка сверху и снизу GC = QF
ЖО
Женя Олегович
43 449
Математика Равносторонний шестиугольник ABCDEF состоит из двух трапеций имеющее общее основание CF. Известно, что AC = 13 см, AE = 10 см. Найти площадь шестиугольника.



Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=gY8f0q82nKc
Елена
Елена
1 216
Такие задачи легко решаются, если начертить условие.
Кстати, похоже, что в условии есть ошибка или опечатка.
В правильном шестиугольнике диагонали через одну вершину должны быть равны! То есть, AC = AE. Вероятно, не AE, а AD = 13 при AC = 10
См. решение на рисунке:
Валентина Шапран
Валентина Шапран
1 022
Анна Максюкова в у словии всё верно, шестиугольник не правильный, у него ровны все стороны, но углы нет

Похожие вопросы