Домашние задания: Другие предметы
дам 10баллов. помогите пожалуйста решить задачу.
Сплавляя 2 одинаковых по весу слитка, состоящих только из золота и серебра, с разным содержанием золота, получили сплав, в котором содержится 3кг золота. Если бы 2-ой слиток был в 2 раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11кг серебра. Известно, что %-ое содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором. Сколько кг серебра содержится в полученном сплаве?
х - % золота во втором слитке
(х+20)% золота в первом слитке
х+х+20= (2х+20 )% золота в двух слитках = 3 кг
(100-х-20)% серебра в первом слитке
(100-х) % серебра во втором слитке
(100-х-20+100-х+100-х) % серебра в первом и двух вторых слитках = 11 кг
------------------------------------
2х+20=3
280-3х=11
система
разделим первое уравнение на 2, получим
х+10=1,5
280-3х=11
------------------------
15/10х+100 = 11/280-3х
15*(280-3х) = 11*(10х+100)
4200-45х=110х+1100
4200-1100=110х+45х
3100=155х
х=20
----------------------------------
20% золота было во втором слитке
серебра в трех слитках 80+80+60=220%
220% - 11 кг серебра
а в новом сплаве серебра 80+60=140%
140% - х кг
220/11=140/х
х=7 кг
Ответ: 7 кг серебра содержится в полученном сплаве
(х+20)% золота в первом слитке
х+х+20= (2х+20 )% золота в двух слитках = 3 кг
(100-х-20)% серебра в первом слитке
(100-х) % серебра во втором слитке
(100-х-20+100-х+100-х) % серебра в первом и двух вторых слитках = 11 кг
------------------------------------
2х+20=3
280-3х=11
система
разделим первое уравнение на 2, получим
х+10=1,5
280-3х=11
------------------------
15/10х+100 = 11/280-3х
15*(280-3х) = 11*(10х+100)
4200-45х=110х+1100
4200-1100=110х+45х
3100=155х
х=20
----------------------------------
20% золота было во втором слитке
серебра в трех слитках 80+80+60=220%
220% - 11 кг серебра
а в новом сплаве серебра 80+60=140%
140% - х кг
220/11=140/х
х=7 кг
Ответ: 7 кг серебра содержится в полученном сплаве
Пусть
x1 - кг золота в первом слитке
x2 - кг золота во втором слитке
y1 - кг золота в первом слитке
y2 - кг золота во втором слитке
Тогда
x1=1,2x2 (%-ое содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором)
x1+x2=3 (спавляя два слитка получили сплав, в котором содержится 3кг золота)
x1+y1=x2+y2 (слитки одинаковые по весу)
y1+2y2=11 (если бы 2-ой слиток был в 2 раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11кг серебра)
x1=6/5x2
x2=15/11
x1+y1=x2+y2
y1+2y2=11
x1=18/11
x2=15/11
y1-y2=-3/11
y1+2y2=11
x1=18/11
x2=15/11
y1+2y2=11
3y2=3/11+11
x1=18/11
x2=15/11
y1=115/33
y2=124/33
всего серебра
y1+y2=115/33+124/33=239/33 кг
x1 - кг золота в первом слитке
x2 - кг золота во втором слитке
y1 - кг золота в первом слитке
y2 - кг золота во втором слитке
Тогда
x1=1,2x2 (%-ое содержание золота в первом слитке было на 20% больше, чем во втором)
x1+x2=3 (спавляя два слитка получили сплав, в котором содержится 3кг золота)
x1+y1=x2+y2 (слитки одинаковые по весу)
y1+2y2=11 (если бы 2-ой слиток был в 2 раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11кг серебра)
x1=6/5x2
x2=15/11
x1+y1=x2+y2
y1+2y2=11
x1=18/11
x2=15/11
y1-y2=-3/11
y1+2y2=11
x1=18/11
x2=15/11
y1+2y2=11
3y2=3/11+11
x1=18/11
x2=15/11
y1=115/33
y2=124/33
всего серебра
y1+y2=115/33+124/33=239/33 кг
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста решить задачу
- Помогите пожалуйста решить задачу
- Помогите пожалуйста решить задачу, я от вет знаю, а рассписать не могу!)
- Помогите, пожалуйста, решить задачу.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, 7 класс!
- помогите пожалуйста решить задачи
- Помогите пожалуйста решить задачу по математике с дробями
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по химии.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу:
- Помогите пожалуйста решить задачу решить задачу