Подскажите, как определить род данных существительных

По первому слову!! !
Голосовало!)

1. Род у таких сложных существительных чаще всего определяется по главному слову, т. е. по первому в списке.. . Т. е. в "нашем кафе-столовой", в ближайшем театре-студии и т. д.

2. большинство голосовали

Музей

Первое слово определяющее, второе дополнение, например кресло, оно необычное, а "качалка", книга не простая, а именно "справочник" и т. д.
Так же и в словосочетании: по первому слову "...большинство проголосовало... "

Я сам не блешу в русском но думаю ответ Натальи Кирюшина правильно!!!

Кафе-столовая (ср) , кресло -качалка (ср) , театр-студия (М) , музей-квартира (м) , книга-справочник (ж), -определяется род по первому слову
архитектор Серова-ж. р. , потому что это женщина
голосовало.

голосовало.
потому что большинство-оно
а насчёт первого я что-то не поняла, что требуется

Кафе ср род
Столвая жен
Кресло ср
Качалка жен
театр муж
квартира жен
книга жен
архитектор Серова муж
большинство ср
голосовал муж
редложенный бюджет муж
голосовало ср
голосовали мн число
Здесь надо просто выучить грамматику рус языка о этой теме

Пишутся через дефис:

1. Сложные существительные, имеющие значение одного слова и состоящие из двух самостоятельно употребляющихся существительных, соединенных без помощи соединительных гласных о и е, например:
а) жар-птица, бой-баба, дизель-мотор, кафе-ресторан, премьер-министр, генерал-майор, Бурят-Монголия (при склонении изменяется только второе существительное) ;
б) изба-читальня, купля-продажа, паинька-мальчик, пила-рыба, Москва-река (при склонении изменяются оба существительных).