Срочно!!! Нужно решить задачу

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетом 4корня из3 (см). и противолежащим углом=60градусам. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости пирамиды под углом=45градусам. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Основание пирамиды ABC:
< C = 90 град., < B = 60 град. => < A = 30 град. =>
BC = x
AB = 2BC = 2x
AC^2 + BC^2 = AB^2 или
(4V3)^2 + x^2 = (2x)^2
3x^2 = 16*3 ----> x^2 = 16
BC = x = 4;
AB = 2x = 2*4 = 8

Радиус вписанной окружности
r = (a + b - c)/2 <--- формула =>
r = (AC + BC - AB)/2 = (4V3 + 4 - 8)/2 = 2V3 - 2

K - вершина пирамиды.
O - точка пересечения перпендикуляров (радиусов)
KD, KE, KF - апофемы к сторонам соответственно AB, BC и AC.
< KDO = < KEO = < KFO = 45 град. =>
KO = DO = EO = FO = r = (2V3 - 2)
то есть радиус равен высоте пирамиды =>
равны и их апофемы:
KD = KE = KF = V(DO^2 + OK^2) = V(2*r^2) = rV2
S = 1/2 * rV2 * (AC + BC + AB) = ...

Обозначим пирамиду МАВС, МО - высота, угол С=90°, угол САВ=60°, ВС=4√3.

а) Вокруг основания треугольной пирамиды можно описать окружность. Так как все ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, и основание высоты пирамиды - центр описанной окружности.

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - середина гипотенузы, ч.т.д.

б) Боковые ребра данной пирамиды - наклонные с равными проекциями, следовательно они равны гипотенузам равнобедренных треугольников с катетами МО - высота пирамиды, и ВО=АО=СО - радиус описанной окружности основания.

АВ=АС:sin60°

АВ=4√3:(√3/2)=8

OB=8:2=4

MB=MA=MC=OB:sin45°=4:√2/2=4√2 (ед. длины)