Домашние задания: Другие предметы

Помогите составить уравнение к задаче!

Два слесаря выполнили задание за 12 часов. Если бы половину задания выполнил первый,а оставшуюся часть второй,то первому потребовалось бы времени на 5ч больше,чем второму. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить задание?
Алекс Шам
Алекс Шам
1 119
Все задание первый выполнит за время, на 10 часов больше, чем второй.
Пусть это время = х. Время для второго = х - 10.
При работе вдвоём первый сделает работы больше, чем второй в х/(х-10) раз.
Если всю работу принять = 1, то первый сделает (х-10)/(2х-10) часть, а второй х/(2х-10) часть работы.
первый потратит при этом времени столько же, сколько и второй - 12 часов.
(х-10)/(2х-10)*х = 12. Или х = 30 часов.
Время второго = 20 часов.
Проверим : при работе вместе первый сделает 2/5 работы за время 30*2/5 = 12 часов,
второй сделает 3/5 работы за 20*3/5 = 12 часов.
Удачи !
АМ
Анастасия Мухина
56 707
Лучший ответ
Алекс Шам Спасибо огромное,ответы действительно совпадают! Но я так и не поняла как должно выглядить основное уравнение,и почему х-10 ?!
Пусть хчасов делает половину работы второй слесарь
тогда всю работу он сделает за 2х часов
х+5 часов делает половину работы первый слесарь
тогда всю работу он сделает за 2(х+5) часов
1/2х часть работы в час делает второй слесарь
1/2(х+5) часть работы в час делает первый слесарь
1/12 часть работы в час делают два слесаря вместе
Уравнение
1/2х +1/2(х+5) =1/12 или 6х+6х+30 =х² +5х или х² -7х -30=0
решая это уравнение получим х=10 и х=-3 ( посторонний корень)
за 10 часов второй слесарь делаеь половину работы, значит всю работу он сделает за 20 часов%2
Пусть (х) часов-2 слесарь, тогда (5+х ) - 1 слесарь. известно, что вместе они выполнили работу за 12 часов. Составим уравнение: :
х+5+х=12
2х+5=12
2х=7
х=3,5 - (часов) - 2 слесарь, тогда 5+3,5=8,5 (часов) - 1 слесарь
Ответ: 1слесарь-8,5; 2 слесарь 3,5
Анастасия Мухина как-то не очень логично у Вас : 1 слесарь делает всю работу за 8,5 часов, второй может сделать всё за 3,5 часа, а вот если вдвоём трудятся, то им уже 12 часов нужно. Они что, друг другу мешают при этом ?