Может ли любая модель Навигатора отображать мой маршрут без карты на "чистом листе" что бы вывести меня из леса обратно

Любая модель - нет, автомобильный или для моторок, скорее всего, не подойдет. Они тоже пишут треки, но батареи слабые, хватает часа на 1,5. Вам нужен туристический навигатор. Практически все туристические навигаторы пишут треки, во всяком случае мне неизвестны модели, которые этого не делают. И им без разницы, рисовать этот трек на карте или на пустом месте. Только эту функцию надо включить. Но я не могу понять, как Вы собираетесь по этом треку идти без карты. Мне кажется, это очень сложно.

Раз у Вас еще нет навигатора, то при покупке просто попросите продавца закачать в него карту нужного Вам региона (обычно, карта 1 или нескольких регионов входит в стоимость) и получайте удовольствие.

Возможно, что на чистом листе навигатор что-нибудь и покажет. Но боюсь, что по маршруту может оказаться болото, в т. ч. непроходимое, обрыв какой-нибудь.. .
Так что я в этих случаях доверяю только реальным картам. Одного компаса, в качестве которого послужит навигатор с читым листом, явно недостаточно.

можно сначала провести испытания

отобразит, но не всегда, при низкой облачности может отсутствовать приём, может при отсутствии дороги просто показать прямую линию между начальной и конечной точками.

что бы навигатор показал куда идти нужно ему задать место назначения, если карты нет в навигаторе то и маршрут он не проложит, если карта есть и вы в лесу, думаю просто покажет кратчайший путь к месту назначения

только на туристическом навигаторе (не автомобильном) , есть карта мира, не обязательно загружать полноценную карту той местности куда вы едите... Ставите на нем точку отправления, включаете запись маршрута, и практически на чистом листе, у вас будет ваш маршрут.... Уточняйте у продавцов при покупке