Какая максимальная высота полёта вертолёта?

Во-первых, так высоко вертолёты не летают. Предел - 5000-6000 м. В районе Эвереста вертолёты летают максимум до базового лагеря, и то в экстренных случаях - например, для эвакуации пострадавшего. Стандартный путь на Эверест - самолёт или вертолёт до Луклы, далее - ножками.

Во-вторых, даже если бы и летали, посадка была бы невозможна: нет достаточной по размерам горизонтальной площадки + сильные ветры.

В-третьих, человеку, вышедшему на такой высоте из герметичной кабины летательного аппарата, жить останется несколько минут. Потеря сознания в течение нескольких секунд, затем - острый отёк лёгких и мозга и смерть.

Единственный способ подняться на Эверест - это собственные руки и ноги.

Цитата "14 мая 2005 года лётчик-испытатель фирмы «Eurocopter» Дидье Дельсаль (Didier Delsalle) успешно посадил вертолёт Eurocopter AS 350 Ecureuil на вершину горы. Это был первый случай подобной посадки"
Только погодка там наверху такая, что сделать это крайне сложно.

Ну максимальная высота полета вертолета3-4 км как мне кажется. Выше не может воздух там уже сильно разряженный.

Полёты над вершиной Эвереста....
3 апреля 1933 года два биплана, управляемые британскими пилотами маркизом Клайдсдейлом и Дэвидом Макинтайром (David MacIntyre), совершили первый полет над вершиной.
В 2001 году супружеская пара из Франции, Бертран и Клер Бернье, слетела вниз с вершины на параплане‑тандеме.
В мае 2004 года итальянец Анджело Д’Арриго впервые в истории авиации совершил полёт на дельтаплане над вершиной высочайшей горы Земли.
14 мая 2005 года лётчик-испытатель фирмы «Eurocopter» Дидье Дельсаль (Didier Delsalle) успешно посадил вертолёт Eurocopter AS 350 Ecureuil на вершину горы. Это был первый случай подобной посадки.
В 2008 году 3 парашютиста приземлились на вершину, выпрыгнув с самолёта, летящего на высоте чуть менее 9 км (на 142 м выше самой верхней точки горы).
21 мая 2011 года непальцы Сано Бабу и Лапка Шерпа, взойдя на Эверест, стартовали на тандемном параплане и пролетели на высоте 30 м над вершиной, установив мировой рекорд высоты полета на этом типе летательного аппарата.