Лечу из Тель-Авива в Москву, через Стамбул. Беру билет в ОДНУ сторону. У турецких пограничников не возникнет вопросов?

Глубоко по фигу.

Надо так понимать, что паспорт израильский?
Варианты:
- делаете из дома регистрацию на оба рейса. В город выходить не нужно, к пограничникам в Стамбуле вообще не подходите, остаетесь в транзитной зоне.
- если регистрация на второй рейс недоступна, да еще придется получать багаж, тогда мимо пограничников придется пройти. Ваши документы: билет (маршрутная квитанция) на рейс Стамбул - Москва + 15 евро за визу (если спросят). И никаких проблем. Турецким пограничникам вполне достаточно, что через несколько часов вы улетите и совершенно не важно, в какую сторону.

Другое дело в России. В Москве у вас попросят документы, относящиеся к пребыванию в России (бронь гостиниц, страховку, обратный билет). Если срок пребывания большой, можно объяснить, что билет будет покупаться чуть позже. Возможно, это их устроит. Но за пограничников обещать не буду.

Насколько я помню, паспортный контроль при вылете из «Бен-Гурион» есть автоматический. Европейцы с их идентификационными картами стоят в очереди, а счастливые обладатели дарконов и новых российских паспортов от этого счастья избавлены. И железяка вопросов не задает:):):):)

Читай последние новости про а/порт Ататюрка..

Возникнут вопросы у израильских пограничников

Ничего не возникнет, скажите что трансфер (транзит) сразу, вам же в город выходить не надо? В аэропорту потусуетесь, приятного перелёта!
Если стыковка между рейсами долго, я бы пошла в город)))) И вопросов никаких не будет.

У вас стыковка разными АК? Вы таможню там будете проходить?
Если да, то могут спросить, но это очень вряд ли. Вы транзитный, и им пофиг, что вы там в России забыли, если не нарушаете турецких законов.