Не дорогие гостиницы в Пскове.

там много паломников, вот и надо на сайтах смотреть самые дешевые постоялые дворы

Что для Вас "недорого"?
Пару лет назад я останавливалась в гостинице "Чемодан". Гостиница расположена очень удачно. В стоимость номера входил хороший завтрак.

То, что гостиницы для паломников самые дешевые - враньё человека, не знакомого с темой. Они самые чистые, там самый приличный контингент - это да. Но там чаще всего условия обычного хостела, то есть 6-8 местные комнаты с общим санузлом в коридоре. Так вот это САМЫЕ дорогие хостелы.
Трудно понять, что вам нужно: если вы едете в отпуск, вдвоем, вам нужен стандартный европейский двухместный номер - это одно. Если вы едете в бизнес-поездку и вам нужен двухкомнатный люкс - это другое. Если вам переночевать одну ночь проездом и всё равно, в центре города или на окраине, но в тишине - это третье.
Недорого - это в пределах какой суммы? Есть варианты от 450 до 3000 рублей с человека.
Мне обычно очень помогает Букинг. ком. Заходишь на сайт, выставляешь фильтры: город, даты, количество путешественников, цену. Выбираешь, как тебе будут показывать отели: сначала самые лучшие, самые дорогие, самые дешевые, хостелы? Завтрак надо или нет? и просматриваешь отели. Проверяешь обязательно на карте, читаешь отзывы. Я ещё ни разу с отелем не промахнулась.

На агоде от 400 рублей за кровать в хостеле...

https://www.agoda.com/partners/partnersearch.aspx?pcs=1&cid=1721136&city=102725