РАЗУМ - интеллектуальная половина человеческого сознания...

Вторая половина - интуиция.

Интеллект оперирует абстрактными, условными понятиями, разум – с ценностями конкретными, житейскими. Про социально-контролируемую составляющую - увольте. Само сочетание в Вашем определении интеллектуальной и материалистической составляющей мне видится ошибочным, хотя, скорее всего, это мнение не Ваше, а взятое откуда-то.
Коэффициент же интеллекта тут вообще непричём: многие известные учёные, типа математика Пуанкаре, по результатам подобных тестов, ныне повсеместно используемых, оказывались чем-то средним, промеж дебилов и даунов. И многие великие умы в юности расценивались и преподавателями и сверстниками как безнадёжные тупицы, например: Руссо, Гаусс, Эйнштейн…

Разум, не возделанный и долгим временем не очищенный, есть разум неразумный – неправый и неистинный разум. В разуме бывает различие, как и во всех внешних вещах: бывает разум совершенный – духовный, бывает посредственный – душевный, бывает и весьма грубый – плотский. Изучающий внешнюю мудрость, а о духовной небрегущий, подобен имеющему одно око или одну ногу. Внешний, человеческий разум мира сего, требует внешнего человеческого обучения, а духовный (внутренний) должен искать не человеческого, а Божественного научения от Самого Господа.
Бог ничего так не любит и не требует, как истину и правый разум, посему весь наш подвиг, все труды и заботы должны быть направлены к тому, чтобы стяжать здравый разум, содержать истину и пребывать в ней до самой смерти. Еретики и все зломудрствующие тоже кажутся мудрыми и разумными, но они не пребывают и не хотят пребывать в истине, ибо помрачились в разуме и ослепли от своей лжи. Разум, уклоняющийся от истины, неправ и Богу неприятен. Находящийся в таком разуме впадает в злолукавые действия, подпадает под власть отца лжи – беса – и уклоняется в разные ереси. А кто ищет истинного и правого разума, тот взыскует Господа и обретает Его, ибо никто и нигде не может обрести Его, как только в истинном и правом разуме.
Для желающего иметь правый разум, требуется непрестанное умное делание, ибо непросвещающий ума разумом и незаботящийся о сем, хотя бы и имел естественный и обученный внешним любомудрием разум, не получает от этого никакой пользы. Насколько кто упражняется в разумном делании, настолько познает свою немощь, а насколько познает свою немощь – настолько просвещается в разуме. От неразумия рождается неверие, от неверия – преслушание, от преслушания – всякий грех и преступление.
(Св-ль Дм. Ростовский)

Чем можно доказать тезис - "РАЗУМ - интеллектуальная половина человеческого сознания... " ?