Могут ли "летающие тарелки" перемещаться с помощью мысли?

В основном таким способом они не пользуются, но так летать они могут тоже. Это для них не проблема. Появление «летающих тарелок» связано с прогрессом техники.
Они не летают ради удовольствия, а выполняют программу работ для которой нужна техника, которую в руках не унесёшь. Вот общаться им проще, голоса не надо. Тут все общаются на общем языке с помощью телепатии. И, прилетев с самой дальней планеты, они могут понять, что говорят на Земле, да и на любой планете. Это не то, что на Земле, где много языков.
Корабли пилотируют не всегда разумные существа – это не обязательно. Простые замеры и пробы могут взять и автоматы – роботы. На более ответственные работы летят сами инопланетяне. Это и общение, и доставка каких-то новых сведений или грузов.
Инопланетяне бывают разные: и воинствующие, и миролюбивые. Мирные двигают прогресс, а злые воруют мысли. От этого нужно научиться ставить блокировку: научиться думать ни о чём. Вернее, долго ни о чём не думать. Однако, если человек никому не желает плохого, то не страшно, пусть читают его мысли. На Земле им всё равно научиться нечему.
Корабли их состоят из металла, который у вас на планете произвести нельзя из-за влияния сил земного притяжения, магнетизма. И вообще, этот сплав можно сделать только в состоянии невесомости. Тогда он будет прочен и лёгок. Название сплава ничего не даст («урабан») . Это сплав серебра, олова и урана. Кроме того, сами они ходят в защитных костюмах. А на своей планете сами корабли стоят в ангарах. Излучение идёт не от двигателя, а от сплава, из которого делается корабль.

Это - смотря у кого и зачем.. .
Зачем - главное....

Могут, если они созданы воображением!