Прочее непознанное

Логико-математическая загадка.

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва в пятницу тринадцатого. Приведем фрагмент их диалога: - Ну, а дети у тебя есть? - Три сына. - А сколько им лет? - Если перемножить, будет как раз твой возраст. - (После размышления.) Мне этих данных недостаточно. - Если сложить их возраст, получится завтрашнее число. - (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю. - Кстати, средний сын любит танцевать. - Теперь понял. Каков возраст каждого из сыновей?
Татьяна Ялочкина
Татьяна Ялочкина
72 301
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

Ответ: Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.
Алена Лежепекова
Алена Лежепекова
12 293
Лучший ответ
Татьяна Ялочкина Абсолютно правильный ответ.
Елена Галиуллина Предыдущие комментаторы не учли что надо найти такоео число которое можно представить произведением 3 чисел хотя бы 2 способами и чтобы сумма чисел в одном способе была равна сумме в другом и чтобы все 3 числа были различны
1...3...10
1...4...9
1...5...8
1...6...7..и ещё...
не много ли вариантов ответа?
средний танцует?... дети все танцуют)))))
Людмила Багрова
Людмила Багрова
65 922
Татьяна Ялочкина Верный только третий.
2, 4, 8 лет.

2 * 4 * 8 = 64 меньше 65 (пенсионный возраст за границей)

2 + 4 + 8 = 14

и в 4 года ребёнок вполне может уже танцевать.
Larisa Pisareva
Larisa Pisareva
29 072
Татьяна Ялочкина Но действие происходит в современной России. Каюсь, забыл уточнить.
Сергей Кинев Умничка!))
Математическими методами не решается.... А какой ответ?
AU
Ahadjon Usmanov
8 772
Татьяна Ялочкина Ещё как решается. С применением логики.
1, 5, 8 подходит

1 * 5 * 8 = 40 меньше 65

1+5+8 = 14

и в 5 лет ребенок вполне может уже танцевать

причем подходит даже больше чем 2 вариант, поскольку судя по второму варианту первого сына математик завел в 56 лет, что довольно маловероятно
СК
Сергей Кононов
588
не корректное условие задачи. Признайте это!!! Вариантов много. В условии задачи нет такой хрени с сомножителями, а значит любое решение подходит
1 4 6
1 4 7. . И так далее
NK
Nuradil Karabaev
336
Татьяна Ялочкина Всё корректно. Второй математик хотел узнать истинный возраст детей, а потому переспрашивал.
Почему не взяли в учёт 45? 48? 36 с другими множителями?
45= 3*3*5=9*5*1. Сумма множителей равна 15
48 = 12 *2*2= 6*4*2 сумма множителей равна 12
36 = 3*3*4=9*4*1 сумма множителей равна 14
Некорректная задача!
Анастасия Лисова
Анастасия Лисова
210
Математик знает произведение и сумму трёх целых чисел и не может их определить.
Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить, то есть сумма и произведение двух троек чисел равны.
Если переберём все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что во всех случаях эти числа раскладываются на произведение их трёх сомножителей, имеющих разные суммы.
Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9 - суммы множителей равны 13.
40 = 2*2*10 = 1*5*8 - суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын.
Итак, возраст 1 год 5 и 8 лет.
Гульмира Багдасарян
Гульмира Багдасарян
203

Похожие вопросы